tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 46

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 46', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 46 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 2x2 3x. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O. Câu II 2 điểm . K .lĩì . . . 1 Giải phương trình V2sinI 2x - 1 3sin x cosx 2 . I 4 2 Giải hệ phương trình 2yy - xx 1 Á 2 x y 2y x Câu III 1 điểm Tìm các giá trị của tham số m để phương trình mylx2 - 2x 2 x 2 có 2 nghiệm phân biệt. Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp đó. Câu V 1 điểm Với mọi số thực x y thỏa điều kiện 2 xx yy xy 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị x 4 y 4 nhỏ nhất của biểu thức P ------ . 2 xy 1 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Giải phương trình 18x . . . . . X tanx 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x --2 . Câu 1 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I l -2 3 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Giải bất phương trình I mx2 -1 2 Tìm m để hàm số y --- x x4 log3 x 243 . có 2 điểm cực trị A B và đoạn AB ngắn nhất. Câu 1 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn c x2 y2 2 X 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của c biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30 . Hướng dẫn Đề số 46 Câu I 2 PTTT A của C tại điểm Mq xo y0 là A y x02 - 4x0 3 x - x0 3x03- 2x02 3x0 A qua O O x0 0 x0 3 Các tiếp tuyến cần tìm y 3x y 0. Câu II 1 PT sin x cos x 1 2 cos x - 3 0 . . . _ .c . n ì 1 n x - k 2n sin x cos x -1 sin I x I - i 2 1 4 V2 x k2n _ K KL nghiệm PT là x - k2n x k2n. 2 Ta có 2x y 2y x 2y x x 2x y 2xy 5y 0 Khi y 0 thì hệ VN. xV xV X Khi y 0 chia 2 vế cho y3 0 ta được I I 2I I 2I l y l y l y - 5 0 y x x y 1 x y __. x 3 O Đặt t ta có t 2t 2t-5 0 t 1 2 Câu III Ta có x2 -2x 2 1 nên PT m x 1 x 2 Xét f x I f x 73 2 x 2 x - 2 x 2 4 - .