tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 43

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 43', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 43 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2 x -1 x -1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của C . Tìm điểm M thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại M vuông góc với đường thẳng MI. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải phương trình x X1 . . ff . . . 3x tfY 7Ĩ 1 n cosl 1 cosl ---x 1 cosl 1 sinl 2x--- 1 0 12 6 J 13 J I 2 2 J I 6 J 4x x2 -1 7x Vx2 1 2 Câu III 1 điểm Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường C x y -1 2 1 d y -x 4 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do hình H quay quanh trục Oy. Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh a BC 600 chiều cao SO . aTã . . của hình chóp băng trong đó O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của AD mặt phẳng P chứa BM và song song với SA cắt SC tại K. Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm Cho các số dương x y z thoả mãn x2 y2 z2 1 . Chứng minh x y z 3 3 -----ÍT ----ÍT ----ÍT z .2 2 _2 . .2 .2 .2 9 y2 z2 z2 x c xc yc 2 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C có tâm O bán kính R 5 và điểm M 2 6 . Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt C tại 2 điểm A B sao cho AOAB có diện tích lớn nhất. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P x y z 3 0 và điểm A 0 1 2 . Tìm toạ độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng P . Câu 1 điểm Từ các số 1 2 3 4 5 6 thiết lập tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh C 4 3 . Biết phương trình đường phân giác trong AD x 2y - 5 0 đường trung tuyến AM 4x 13y -10 0 . Tìm toạ độ đỉnh B. x -23 8t 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d 5 y -10 4t và d2 z t y 2 -2 z . Viết phương trình đường thẳng d song song với trục Oz và cắt cả hai đường .