tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 41

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 41', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 41 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 3 x2 mx 1 có đồ thị Cm m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 3. 2 Xác định m để Cm cắt đường thẳng d y 1 tại 3 điểm phân biệt C 0 1 D E sao cho các tiếp tuyến của Cm tại D và E vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình 2 2 1 sin x .dx 2 2cos3x V 3 sin x cos x 0 8x 3 y3 27 7 y3 4 x2 y 6 x y2 n 2 Câu III 1 điểm Tính tích phân I sin x 6 Câu IV 1 điểm Tính thể tích của khối chóp biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a mặt bên SAB vuông góc với đáy hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc a. _ X . 1 . 1 . 1 - . A. Câu V 1 điểm Cho x y z là các số dương thoả mãn 2010 . Tìm giá trị lớn nhât của biểu x y thức 111 P -1- -1- 2 x y x 2 y x y 2 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với 5x - 2y 6 0 và 4x 7y -21 0. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz tìm trên trục Ox điểm A cách đều đường thẳng d 1 yy 2 và mặt phẳng P 2x - y -2 0 . Câu 1 điểm Cho tập hợp X 0 1 2 3 4 5 6 7j-. Từ X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải bằng 1. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 6x 5 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của C mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600. hệ toạ độ Oxy cho phương trình hai cạnh của một tam giác là x 3 -1 x 2t 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 j y t và d2 1 y t 4 0 Chứng minh d1 và d2 chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu S có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 . Câu 1 điểm Giải phương trình sau trên tập hợp số phức 4 - 3 6 2 - 8 -16 0 . Hướng dẫn Đề số 41 Câu I 2 Phương trình hoành độ giao điểm của d và Cm x2 3x m 0 x3 3 x2 mx 0 1 2 9