tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 31

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 31', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 31 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 3x2 mx 1 có đồ thị Cm m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 3. 2 Xác định m để Cm cắt đường thẳng y 1 tại 3 điểm phân biệt C 0 1 D E sao cho các tiếp tuyến của Cm tại D và E vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2cos3x a 3 sinx cosx 0 yx2 91 jy 2 y2 1 1 _ yy2 91 J x 2 x2 2 I e dx x In ex e 2 Giải hệ phương trình Câu III 1 điểm Tính tích phân Câu IV 1 điểm Tính thể tích của hình chóp biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a mặt bên SAB vuông góc với đáy hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc a. Câu V 1 điểm Cho a b c là những số dương thoả mãn a2 b2 c2 3. Chứng minh bất đẳng 4 4 thức - - 2 2 2 a b b c c a a 7 b 7 c 7 RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip E 4x2 9y2 36 và điểm M 1 1 . Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt E tại hai điểm C D sao cho MC MD. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng d x 1 y z 2 và mặt phẳng P 2x - y - 2z 0. 12 2 Câu 1 điểm Cho tập hợp X 0 1 2 3 4 5 6 7 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải bằng 1. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip E 5x2 16 y2 80 và hai điểm A -5 -1 B -1 1 . Một điểm M di động trên E . Tìm giá trị lớn nhất của diện tích AMAB. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng và hai đường thẳng có phương trình P 3x Ỉ2y - 3z - 5 0 và Q 3x 4 y 9z 7 0 zlx x 5 y 3 z 1 Z1X x 3 y 1 z 2 d1 - - 7- d2 z- - 7-. 1 2 4 3 2 2 3 4 Viết phương trình đường thẳng A song song với hai mặt phẳng P Q và cắt d1 d2 Câu 1 điểm Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình A3n 2Cnn 2 9n . Hướng dẫn Đề số 31 x3 3x2 mx 1 1 x x2 3x m 0 m 0 .4 m - 9 Câu I 2 Phương trình hoành độ giao điểm của Cm và .