tailieunhanh - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN NHƯ THẾ NÀO ?

TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN THI ĐẠI HỌC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN NHƯ THẾ NÀO ? | Chuẩn bị thi vào đại học GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CÀN NHƯ THẾ NÀQ Khi các bạn giải phương trình PT dạng yịax b cx d chúng ta đều biết bình phương 2 vế để khử căn bậc hai vậy với PTV ax b cx2 dx e có giải được bằng phương pháp đó được nữa không Xin trả lời trừ một số trường hợp đặc biệt. Vậy thì có phương pháp giải chung không Đây là câu hỏi mà nhiều bạn đọc chưa trả lời được Ví dụ khi giải PT sau x 9x - 5 3x2 2x 3 ta đặt ự 9x - 5 3y 1 y -3 rồi khi giải PT x2 - x - 2004 1 16032x 2004 ta đặt V1 16032x 2t -1 t 1. 2 Vậy bạn đã tự hỏi xem tại sao lại có được phép đặt như vậy Đã có một chuyên đề được đăng trên Toần học và tuổi trẻ nói về phương pháp giải . Đặc biệt với các bạn đã học về đạo hàm thì phương pháp sau sẽ giải quyết bước chọn đặt nhanh hơn rất nhiều. Sau đây là nội dung phương pháp cụ thể số y x2 cx d f x x c 0 x - ac a a Dạng l ựax b 1 x2 cx d a 0 và thỏa mãn b ad c - 1 cI . Xét hàm a 2 2 2 khi đó bằng phép đặt ylax b y Ị- ta sẽ đưa PT dạng 1 về hệ đối xứng quen thuộc. Chú ý Khi bài toần đẵ cho thì điều kiện sẽ thỏa mẫn. Do vậy ta cũng không phải kiểm tra điều kiên đó. 12x 61 36 . . _ . 29 Ví dụ Giải PT sau 3x x- - . 6 V Làm nháp f x 3x2 x - 29 f x 6x 1 0 x -1. 66 12x 61 1 _ 1_12x 61 2 1. 1 Giải Đặt . y - y -- y -Ty - 36 6 6 36 3 36 12x 61 36y2 12y 1 3y2 y x 5 1 Mà theo cách đặt ta có 3x2 x - 29 y - 3x2 x y 5 2 66 Từ 1 và 2 ta có hệ 3y y x 5 3 y2 x2 y x x y 3x2 x y 5 x-y 3y 3x 2 0 y x hoặc y - 3x 2 . 3 Với y x 3y2 5 y x y 1 . 6 5 Với y - 3x 2 3x2 x 5 9x2 6x - 13 0 3 d 126 ----9--- Từ đây ta tìm được y và kết luận được nghiệm của PT đã cho. x1 2 _ _ I----- T 2 . . r 1 Dạng 2 V ax b cx dx e a 0 c 0 a 2 d Xét f x cx2 dx e f x 2cx d 0 x - khi đó bằng phép đăt 2c y ax b 2cy d Ví dụ1 Giải PT sau -x 9x - 5 3x2 2x 3 Làm nháp f x 3x2 2x 3 f x 6x 2 0 x - 1 3. Giải Đăt ạ 9x 5 3y 1 y 3 9x 5 9y2 6y 1 9y2 6y 9x 6 3y2 2y 3x 2 1 Măt khác ta có 3x2 2x 3 3y 1 3x2 2x 3y 2 2 Từ 1 và 2 ta có hệ 3y y x đến đây xin dành cho bạn đọc tự giải như 3x2 2 x 3 y 2 ví dụ .