tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 12

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 12', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 12 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3m2x 2m Cm . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 1 . 2 Tìm m để Cm và trục hoành có đúng 2 điểm chung phân biệt. Câu II 2 điểm 1. sin2x - sin x 4 cos x - 2 1 Giải phương trình 2------- -r -------- 0 2sin x Ị 3 2 Giải phương trình 8x 1 2 32x -1 X Câu III 1 điểm Tính tích phân I f . sin xdx 0 sin x cos x Câu IV 1 điểm Cho khối chóp có SA 1 ABC AABC vuông cân đỉnh C và SC a . Tính góc p giữa 2 mặt phẳng SCB và ABC để thể tích khối chóp lớn nhất. Câu V 1 điểm Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm thực phân biệt 2 - x -yj2 x -yỊ 2 - x 2 x m II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm M 3 1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M cắt các tia Ox Oy tại A và B sao cho OA 3OB nhỏ nhất. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A 1 2 3 và B 3 4 1 . Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng P x - y z -1 0 để AMAB là tam giác đều. 20 Câu 1 điểm Tìm hệ số của x trong khai triển Newton của biểu thức I 3 x I V x J biết rằng C -1C1 1C2 . -1 n C 1 n 2 n 3 n n 1 n 13 B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho 4 điểm A 1 0 B -2 4 C -1 4 D 3 5 . Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng 4 3x - y - 5 0 sao cho hai tam giác MAB MCD có diện tích bằng nhau. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng 4 có phương trình x 2t y t z 4 42 là giao tuyến của 2 mặt phẳng a x y - 3 0 và P 4x 4y 3z -12 0. Chứng tỏ hai đường thẳng 4 42 chéo nhau và viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của 4 42 làm đường kính. Câu 1 điểm Cho hàm số y x 2m 1 x m m 4 . Chứng minh rằng với mọi m 2 x m hàm số luôn có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị không phụ thuộc m. Hướng dẫn Đề số 12 Câu I 2 Cm và Ox có đúng 2 điểm chung phân biệt y coi CN CT Ycn 0 hoac ycT 0 m 1 _ f 2cos x - 1 sin x cos x 2 0 n Câu II 1