tailieunhanh - KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4 LẦN THỨ XIII TẠI THÀNH PHỐ HUẾ ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 10

Tham khảo tài liệu 'kỳ thi olympic truyền thống 30/4 lần thứ xiii tại thành phố huế đề thi môn toán lớp 10', ngoại ngữ, anh ngữ phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30 4 LẦN THỨ XIII TAI THÀNH PHỐ HUẾ ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài 180 phút Chú ý Mỗi câu hỏi thí sinh làm trên 01 tờ giấy riêng biệt Câu 1 4 điểm . Giải hệ phương trình í x2 y2 êr 16 x y x y x 2 - y Câu 2 4 điểm . Cho các số thực a b x y thoả mãn điều kiện ax by -y 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F a2 b2 x2 y2 bx ay. Câu 3 4 điểm . Cho tam giác ABC có các góc A B thỏa điều kiện .3B a B sin sin 2cos . 2 2 2 Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều. Câu 4 4 điểm . Cho tứ giác lồi ABCD. Xét Mlà điểm tùy ý. Gọi P Q R S là các điểm sao cho MB MC MD 4 MP MC MD MA 4 MQ MD MA MB 4 MR MA MB MC 4 MS. Tìm vị trí của điểm M sao cho PA QB RC SD. Câu 5 4 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ cho một ngũ giác lồ i có các đỉnh là những điểm có tọa độ nguyên. Chứng minh rằng bên trong hoặc trên cạnh ngũ giác có ít nhất một điểm có tọa độ nguyên. -------------hết----------------- Ghi chú Cán bộ coi thi không giải thích gì .