tailieunhanh - KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4 LẦN THỨ XIII TẠI THÀNH PHỐ HUẾ ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 11

Tài liệu tham khảo về đề thi học sinh giỏi môn toán học 11. | KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30 4 LẦN THỨ XIII TAI THÀNH PHỐ HUẾ ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài 180 phút Chú ý Mỗi câu hỏi thí sinh làm trên 01 tờ giấy riêng biệt Câu 1 4 điểm . Giải hệ phương trình sau ey2 -x2 x2 1 y2 1 3log3 x 2y 6 2log2 x y 2 1 Câu 2 4 điểm . Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng d và số đo của nhị diện B SC D bằng 1500. Tính thể tích của hình chóp đều theo d. Câu 3 4 điểm . Cho dãy số dương an . a. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương k k a n _a 1 f2a 3L 4L I k 1 k a k k 1 Ựa1 2 a2 32 a3 . kk-1 ak b. Biết lim y ai a G R. n i 1 Đặt bn a1 yỊa1a2 a1a2a3 . với n 1 Chứng minh rằng dãy bn có giới hạn. Câu 4 4 điểm . Cho hàm số f x 2x - sinx. Chứng minh rằng tồn tại hằng số b và các hàm số g h thoả mãn đồng thời các điều kiện sau 1 g x bx h x với mọi số thực x. 2 h x là hàm số tuần hoàn. 3 f g x x với mọi số thực x. Câu 5 4 điểm . Tìm tất cả các số tự nhiên m n sao cho đẳng thức sau đúng 8m 2m n 2n-1 2n-2 ------------ hết------------------ Ghi chú Cán bộ coi thi không giải thích gì .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN