tailieunhanh - Thiết lập phương trình mặt phẳng

Tài liệu tham khảo và tuyển tập ôn thi môn toán học giúp các bạn ôn thi môn toán tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng,. | Chuyên đề ôn thi đại học Hình học giải tích trong không gian Page 1 of 3 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG LOẠI 1. Xác định trực tiếp được véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Ví dụ . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz hãy viết phương trình mặt phẳng P trong mỗi trường hợp sau 1. Đi qua điểm A 2 1 3 và song song với mặt phẳng Q 2x 2y z 3 0. x 2 y 1 z 2. Đi qua điểm B 2 3 1 và vuông góc với đường thẳng d 1 2 1 3. Tiếp xúc với mặt cầu S x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 tại điểm M 1 1 1 . Ví dụ . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz hãy viết phương trình mặt phẳng P trong mỗi trường hợp sau 1. Song song với mặt phẳng Q x 2y 2z 4 0 và tiếp xúc S x2 y2 z2 2x 2y 4z 0. 0 và cắt mặt cầu 2. Vuông góc với đường thẳng d 2 y 2 S x2 y2 z2 theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 8n . 3. Song song và cách đều hai mặt phẳ a 5x 3y và p 5x 3y 2z 13 0. LOẠI 2. Xác định được cặp véctơ không cùng phương vuông góc với véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Ví dụ . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz hãy viết phương trình mặt phẳng P trong mỗi trường hợp sau 1. Đi qua ba điểm A 0 1 2 B 2 2 1 C 2 0 1 . 2. Đi qua hai điểm A 1 3 2 B 1 7 3 và vuông góc với mặt phẳng Q x y z 3 0. 3. Đi qua điểm A 0 1 2 đồng thời song song với hai đường thẳng . x y 1 z 1 d1 và d2 1 2 1 1 2 x 1 1 y 1 2t. z 2 1 x 1 y 3 z 4. Đi qua điểm A 1 2 3 song song với đường thẳng d 2 3 -2 và vuông góc với mặt phẳng Q x 2y 2z 1 0 . Biên soạn Nguyễn Tiên Tiến THPT Gia Viễn B Chuyên đề ôn thi đại học Hình học giải tích trong không gian Page 2 of 3 Ví dụ . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz hãy viết phương trình mặt phăng P trong mỗi trường hợp sau x 2 y 2 z 1 . 1. Chứa đường thăng d 4 7 2 và vuông góc với mặt phăng Q x - 2y z 5 0. x y 2 z 2. Chứa đường thăng d1 3 4 và song song với đường thăng 3. Chứa hai đường thăng căt nhau d1 4. Chứa hai đường thăng song song d1 d2 x 1 y-2 z 1 1 1 2 x 1 y-7 z 3 2 1 4 x 2 - y - z 1 1 2 -3 4 x 6 và d2 2 3 3 4 g trình mặt phăng P trong và d 13 0 và song song với hai Ví dụ . Trong không gian với hệ