tailieunhanh - Đề thi thử toán - số 39 năm 2011

Tham khảo tài liệu đề thi thử toán - số 39 năm 2011 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 39 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Gọi M là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Tìm trên đồ thị (C) điểm I có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại I với đồ thị (C) cắt hai đường tiệm cận tại A và B thoả mãn: . Câu II (2 điểm): 1) Giải bất phương trình: 2) Giải phương trình: Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = Câu IV (1 điểm): Cho đường tròn (C) đường kính AB = 2R. Trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng chứa (C) lấy điểm S sao cho SA = h. Gọi M là điểm chính giữa cung AB. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SB, cắt SB, SM lần lượt tại H và K Tính thể tích của khối chóp theo R và h. Câu V (1 điểm): Cho a, b, c là những số dương thoả mãn: . Chứng minh bất đẳng thức: II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh và phương trình hai đường phân giác trong BB : và CC : . Chứng minh tam giác ABC vuông. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Viết phương trình đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt (d1) tại A, cắt (d2) tại B. Tính AB. Câu (1 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức . 2. Theo chương trình nâng cao Câu (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đường thẳng d: , d1: , d2: . Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, biết BC = . 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng : . Lập phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với . Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình: . Hướng dẫn Đề số 39: Câu I: 2) TCĐ: ; TCX: M(–1; 2). Giả sử (C), (x0 > 0). PTTT với (C) tại I: , . (y0 = 1) I(2; 1). Câu II: 1) BPT . 2) Điều kiện: . PT . Câu III: I = = = . Câu IV: . Câu V: Áp dụng bất đẳng thức . Ta có: Mặt khác: Tương tự: Từ đó suy ra: Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1. Câu : 1) Gọi A1, A2 lần lượt là điểm đối xứng của A qua BB , CC A1, A2 BC. Tìm được: A1(0; –1), A2(2; –1) Pương trình BC: B(–1; –1), C(4; –1) vuông. 2) Giả sử: d1, d2. . cùng phương . Phương trình đường thẳng d: . Câu : Phần thực a = 88, phần ảo b = –59. Câu : 1) Chú ý: d1 d2 và ABC vuông cân tại A nên A cách đều d1, d2 A là giao điểm của d và đường phân giác của góc tạo bởi d1, d2 A(3; 2). Giả sử B(–1; b) d1, C(c; –2) d2. . Ta có: . 2) . Gọi H = d . Giả sử . d: . Câu : Hệ PT