tailieunhanh - Cơ ứng dụng trong kỹ thuật part 5

Tham khảo tài liệu 'cơ ứng dụng trong kỹ thuật part 5', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Tập hợp các chất điểm trên mật cắt vuông góc với trục thanh là hình phẳng rán tuyệt đối cụ thể hơn là các bán kính cùa mặt cắt ngang luôn luôn thẳng có độ dài không đổi và làm thành những góc không đổi trong quá trình biến dạng. 2. ứng suất và biến dạng Theo các giả thiết nói trên thì các mặt cắt ngang của thanh hình 10-2 chi có biến dạng trượt. Khi đó bán kính p tại điểm c của mặt cắt bị xoay đi một góc dtp điểm c trên mặt cắt rời tới vị trí Cp Do đó trên mặt cắt ngang vuông góc với trục z chỉ có ứng suất tiếp Tp ứng suất này vuông góc với bán kính p tại c. Gọi Yp và Tp là góc trượt độ trượt tương đối ứng suất trượt tại điểm c ứng với bán kính p dtp là góc xoắn tương đối giữa hai mặt cắt chỉ cách nhau một đoạn dz. Ta thấy hình 10-2c _ cq pdtp Theo định luật Húc vé trượt thì quan hệ T f y là tp G7p g5p b dz Khi thu gọn hệ ứng suất Tp vể tâm mặt cắt ta được JpTpdF Mz c F Kể đến b thì công thức c trở thành G Jp2dF G J MZ d dz P dz p Từ d ta có góc xoắn tỷ đối 0 như sau 8 10-3 dz GJp Jp Jp2dF trong d và 10-3 được gọi là mômen quán tính độc cực cùa F mặt cắt ngang. Đây là phương trình vì phân theo chuyển vị góc xoắn p z . 152 Khi thay 10-3 vào b ta được cõng thức tính ứng suất tiếp tại một điểm c bâ t kỳ trên mặt cắt ngang M p 10-4 Jp Công thức 10-4 cho ta thây ứng suất tiếp phân bố theo quy luật bậc nhất dọc theo bán kính p. Khi p R ứng suất có giá trị lớn nhất Mz M Ư 10 5 Jp wp R trong đó R - bán kính mặt cát ngang của thanh Wp - Jp R - mômen chống xoắn của mặt cắt ngang của thanh đơn vị là m3 . III. CHUYỂN VỊ NỘI Lực VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CHÚNG 1. Các quan hệ cơ bản giữa chuyển vị nội lực và tải trọng ngoài Ta hãy khảo sát điều kiện cần bằng của một đoạn thanh có chiều dài dz hình 10-3a b . Kết quả của việc khảo sát cân bằng và các đạo hàm liên tiếp sau đó cho ta quan hệ 10-6 . Bằng cách đạo hàm liên tiếp theo z hai vế phương trình 10-3 ta nhận được quan hệ 10-7 Hình ỉ 0-3 153 2. Phương trình vạn năng của góc xoắn tpz z và mômen nội lực Mz z Các quan hệ 10-6 và .