tailieunhanh - Báo cáo hóa học: "Research Article Solvability of Second-Order m-Point Boundary Value Problems with Impulses"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article Solvability of Second-Order m-Point Boundary Value Problems with Impulses | Hindawi Publishing Corporation Boundary Value Problems Volume 2007 Article ID 97067 8 pages doi 2007 97067 Research Article Solvability of Second-Order m-Point Boundary Value Problems with Impulses Jianli Li and Sanhui Liu Received 1 April 2007 Accepted 30 August 2007 Recommended by Pavel Drabek By Leray-Schauder continuation theorem and the nonlinear alternative of Leray-Schauder type the existence of a solution for an m-point boundary value problem with impulses is proved. Copyright 2007 J. Li and S. Liu. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction The main purpose of this paper is to get results on the solvability of the following boundary value problem BVP x t f t x t x t Ax tk bkx tk Ax tk Ckx tk 2 1 1 x 0 0 x 1 z atx i 1 where i e 0 1 i 1 2 . m - 2 0 Ỉ2 t m-2 1 a e R i 1 2 . m - 2 V 2 a 1 0 t0 t1 t2 tT tT 1 1. Such problems without impulses effects have been solved before for example in 1-3 . But as far as we know the publication on the solvability of m-point problems with impulses is fewer 4 . Our main goal is to find condition for f bk Ck 1 k T which guarantees the existence of at least one solution of problem . The proofs are based on the Leray-Schauder continuation theorem 5 and the nonlinear alternative of Leray-Schauder type 6 . 2 Boundary Value Problems In order to define the concept of solution for BVP we introduce the following spaces of functions i PC 0 1 u 0 1 R u is continuous at t tk u tk u tk exist and u tk u tk ii PC1 0 1 u e PC 0 1 u is continuously differentiable at t tk u 0 u t u t- exist and u t- u tk iii PC2 0 1 u e PC1 0 1 u is twice continuously differentiable at t tk . Note that PC 0 1 and PC1 0 1 are Banach spaces with the norms l u sup I u t I t e 0 1 H1 max H H IIm IIto respectively. Definition . The set is said to be .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học