tailieunhanh - Thủy động lực học part 4

Tham khảo tài liệu 'thủy động lực học part 4', tài liệu phổ thông, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | trong dòng chất lỏng cơ bản áp suất này là một hàm đã cho của X trong việc giải bài toán vê lốp biên. Trong phương trình 39-1 bây giờ ta có thể viết đạo hàm toàn phần dp x dx thay cho õpỉõx đạo hàm này có thể được biểu diễn dựa vào vận tổc U x của dòng cơ bản. Vì chuyển động có tính chất thế ở bên ngoài lớp biên nên ta có phương trình Bernoulli p pt 2 2 const từ đó 1 dp _ u dư p dx dx Như vậy ta thu được hệ phương trình chuyển động ở trong lớp biên chảy tầng - phương trình Prandtl - dưới dạng ỠLL ỡơ Ỡ2Ơ 0 Vv - - v õx ỵ õy 1 dp p dx u . dx 39-Õ 2 ỠL õv 0. 39-6 Các điểu kiện biên của phương trình này đòi hỏi vận tốc trên thành bằng không 17 t 0 với y 0. 39-7 Khi ra xa thành vận tốc dọc đó phải tiệm cận đến gần vận tối của dòng cơ bản U x với y - 39-8 không yêu cầu phải đặt diều kiện riêng lẻ cho vy tại vô cùng . Có thể chứng minh dễ dàng rằng các phương trình rút ra cho dòng chảy quanh một thành phẳng vẫn đúng cả trong trường hợp tổng quát hơn của dòng chảy hai chiều tùy ý quanh một vật dòng chảy ngang quanh một hình trụ dài vô hạn có tiết diện tùy ý ở đây X được tính theo độ dài công tua tiết diện ngang của vật tính từ một điểm nào đó của công tua đó và y là khoảng cách tính từ mặt của vật theo phương pháp tuyến với mặt . Gọi Ua là vận tốc đặc trưng của bài toán đã cho chảng hạn vận tốc tại vô hạn của dòng chất lỏng tới vật . Thay cho các tọa độ X y và các vận tôc L x Vy ta đưa vào các biến không thứ nguyên x y v x v y dược xác định như sau 261 _. _ ly X lx y vR U iu v 7r 39-9 một cách tương ứng ta đặt u U iUr trong đó R UtỊỉv các phương trình có dạng dv x dv y d v x T7 dU dx 39-10 2 5 5 . ỡx õy Các phương trình này và cả các điều kiện biên cho chúng không chứa độ nhớt. Điều đó có nghĩa là các nghiệm của chúng không phụ thuộc vào sô Reynolds. Như vậy ta đi dến kết luận quan trọng khi sò Reynolds thay đổi mọi hình ảnh chuyển động trong lôp biên chỉ chịu một phép biến đổi đồng dạng khi dó các khoảng cách và những vận tốc dọc vẫn không đôi còn các vận tốc