tailieunhanh - Thủy động lực học part 2

Tham khảo tài liệu 'thủy động lực học part 2', tài liệu phổ thông, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 15-16 VììPh irìh- Pni 0 Các phương trình chuyển động trong tọa độ cong Để tiện cho việc tra cứu dưới đây ta sẽ nêu nhũng phương trình chuyển động của chất lỏng nhát không nén được thưòng dùng trong các tọa độ cong. Trong tọa độ trụ r p z các thành phần của tenxơ ứng suất có dạng sau _ . õvr _ _ 1 . dơ. dv arr -p 27 f- a n -7 -T7 -7T--7- õr r ổ p dr r ơw--p 2ĩ 777 ơ nHr- 77 0 rỡọ r ồz rỡ ị . ỠƯ ỡt r ỉr ỡr ỡz 15-17 JW Ơ2Í -p 2ĩi z õz Ba thành phần của phương trình Navier - Stokes có dạng õvr V2 vr 2 ỔƯ ổt r 1 Õp J A. Vr p dr r2 _ vrv vV tp 1 õp í v ọ 2 ỞƯ I iTjAo 15-18 jr ổ p V r r dtp dvs _ 1 dp . .A vV tL - vAu Ôt 2 pỗz trong đó các toán tử vV và A được xác định bằng các công thức a vV f -Vr -L - Vz dr r ỡọ dz 1 5 df . 1 ỡ7 . Áf - r 7- -5--Hr r õr V ổr r2 ỡọ2 Phương trình liên tục 1 Õ rvr Ị 1 dfq Ạ r õr r ỡcp dz Trong các tọa độ cầu r p 0 tenxơ ứng suất có dạng arr -p 2n 5 15-19 87 ơw -p 21 f 1 r. rsinQ ổọ r Í2O cot g 0 r Q 1 du J ơee -P 2r 7- - r 50 -Jldvr . Õv - HI 7 3J I r ÕG õr r 15- 20 J 1 ổve 1 cot80 Ơ i ft Ì1 7 7 ITT ---- rsin0 ỡọ r 50 r J ỔL P 1 dvr u ỡr rsinO ổọ r Các phương trình Navier - Stokes r 2vr 2 5 ưesin0 2 ỠƯ P r r sin 0 WX -ơi _ 1C r. p dr I 56 r2 Sin6 5 p . vrvữ vlcotS vV t 0 -2-S- - - -r r . _ 8 r2 50 r2sin20 r2sin20 ỡ p ỠỊ pr ÕB ỉ 2cos6 cfyp 15-21 ỔL U-V pflymcotgỡ w 9 dt r r 1 õp 2 5vr 2cos6 ỔƯO pr Ỗ Ị 9 r2 sinỡ 5 p rzsin20 ổ p r2sin20 Thêm vào đó vV f - vr -t- - õr r ẽfà rsinỡ ổọ A 1 1 ô íìÕf 1 5 7 V 9 7 r .7- T T sir Ỡ7r - 9 rr v r2 õr õrJ r2sin 0Ổ9 50 r2sin20ỡ p2 Phương trình liên tục 88 15-22 1 ổ r ơr 1 Ỡ sin0 ơe 1 _ 0 r2 õr rsin0 ỠO rsinO ỡọ 16. s ự TIÊU TÁN NĂNG LƯỢNG TRONG CHAT LỎNG KHÔNG NÉN ĐƯỢC Sự có mặt của tính nhớt gây ra sự tiêu tán năng lượng năng lượng này cuôì cùng chuyển thành nhiệt. Tính nàng lượng tiêu tán đặc biệt đơn giản đối với chất lỏng không nén được. Động năng toàn phần của chất lỏng không nén được bằng Eđ Ị pưv Ta tính đạo hàm của năng lượng theo thời gian. Muốn vậy ta viết ổ pu2