tailieunhanh - Đề tự luyện thi đại học môn toán (đề số 2)

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh trung học phổ thông đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học - Đề luyện thi đại học giúp củng cố và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. | Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phương Đề thi thử đại học số 02 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 02 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút PHẦN I Chung cho tất cả các thí sinh Câu I. Cho hàm số y x3 2mx2 3 m -1 x 2 1 m là tham số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m 0. 2. Cho điểm M 3 1 và đường thẳng A y - x 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng A cắt đồ thị hàm số 1 tại 3 điểm A 0 2 B C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2yf6 . Câu II. 1. Giải phương trình 2sin x sin 2 x - cos x sin2 2 x 1 2cos2 x - n 2. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực duy nhất ự 1 x 1 y x y .2 .2 . . x y m Câu III. 1. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh a a 0 . Góc ABC bằng 120o cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a. Gọi C là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng a đi qua AC và song song với BD cắt các cạnh SB SD lần lượt tại B D . Tính thể tích khối của chóp C D . 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A -1 0 2 mặt phẳng P 2 x - y - z 3 0 và . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt d tại B và đường thẳng d x-3 y z 16 cắt P tại C sao cho AC 2 AB 0 Câu IV. 1. Cho số phức z x yi x y e Z thỏa mãn z3 18 26i. Tính T z - 2 2. Cho các số thực không âm x y z thỏa mãn z y z 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . P . 1 . _. 1 . .J . 4 2ln 1 x - y 4 2ln 1 y -z 4 2ln 1 z -x 2009 2009 4 - z PHẦN 2 thí sinh làm một trong hai câu Câu Va. 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x y2 3 x y -1 0. 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cố định A nằm trên đường thẳng A 2 x - 3 y 14 0 cạnh BC song song với A đường cao CH có phương trình x - 2 y -1 0. Biết trung điểm của cạnh AB là M -3 0 . Xác định tọa độ các đỉnh A B C. Câu Vb. 1. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 y sj2 - x2 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox. 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I -1 3 . Viết phương trình đường tròn có tâm I và cắt đường thẳng 3x - 4