tailieunhanh - Đại số sơ cấp - Phương trình, bất phương trình vô tỉ

Tham khảo tài liệu 'đại số sơ cấp - phương trình, bất phương trình vô tỉ', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 26. Cho bất phương trình x 2 x 4 x2 6x 10 m. Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với Vx R. Bài 27. Cho bất phương trình 2cos2x 3mcosx 1 0. Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với Vx 0 n . Bài 28. Cho bất phương trình 2 . 1 _ 1 _ _ x 2 2m 3 x 2 m 2 0. x x Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với Vx 0. Bài 29. Cho bất phương trình x3 - 2m 1 x2 3 m 4 x - m -12 0. Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với Vx 1. Bài 30. Cho bất phương trình x -1 x 1 x 3 x 5 m. Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với Vx -1. Bài 31. Cho bất phương trình x x - 2 x 2 x 4 2m. Tìm các giá trị của m để bất phương trình có nghiệm x 0. Bài 32. Chứng minh rằng phương trình 4x 4x2 1 1 có đúng ba nghiệm phân biệt. CHƯƠNG IV. PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 1. PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 1. Định nghĩa và các định lý . Định nghĩa Ta gọi phương trình vô tỉ mọi phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn hay nói khác đi đó là phương trình dạng f x 0 trong đó f x là một hàm số có chứa căn thức của biến số. . Các định lý. Các định lý sau làm cơ sở cho việc giải phương trình vô tỉ . . Định lý. f x g x f x 2A 1 g x 2A 1 . Định lý. 2kf g x f x g x 2k 1 . Định lý. 2 k 1f x 2 k fg x f x g x 116 . Định lý. 2fx g x g x 0 i l f x g x 2k 1 M 2kỉ77 - 2 7777 f x 0 v g x 0 . Định lý. Wf x 2kg x i v v I f x g x Với k là số tự nhiên khác 0 . Việc chứng minh các định lý trên hết sức dễ dàng nhờ tính chất của lũy thừa và căn thức. Chúng tôi dành cho bạn đọc. 2. Các phương pháp giải phương trình vô tỉ . Phương pháp nâng lên lũy thừa Ví dụ 1. Giải phương trình Jx 3 3x -1 1 Giải. 1 3 x 1 i 3x2 - 7 x - 2 0 x 1 3 i x 1 x 1 2 9 Vậy phương trình có một nghiệm là x 1. Ví dụ 2. Giải phương trình x 3 -yj 7 x yj 2 x 8 Giải. Để các căn bậc hai có nghĩa ta phải có điều kiện 2 x - 8 0 7 - x 0 4 x 7. x 3 0 Ta có yỊx 3 -yỊ7 - x V2x-8 yj 2 x - 8 V 7 - x x 3 2x - 8 2ự 2x - 8 7 - x 7 - x x 3 yl 2 x - 8 7 - x 2 117 2x - 8 7 - x

• Toán học
• bài tập đại số
• đại số sơ cấp
• hàm số
• bất phương trình
• bất đẳng thức
• bất phương trình mũ và logari
• phương trình lượng giác
• Giải bài tập Đại số 7
• Giải bài tập SGK Đại số 7
• Thống kê Đại số lớp 7
• Giải bài tập SGK Toán 7 trang 23
• Giải bài tập thu thập số liệu thống kê Tần số
• Giải bài tập số trung bình cộng
• Giải bài tập biểu đồ
• Giải bài tập bảng tần số giá trị của dấu hiệu
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số 10
• Giải bài tập Đại số 10
• Bài tập Đại số 10
• Đại số 10
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số
• Mệnh đề tập hợp
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số 7
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Đại số 7
• Chương 3 Thống kê
• Giải bài tập trang 12 SGK Đại số 7
• Giải bài 8 trang 12 Đại số 7 tập 2
• Giải bài 9 trang 12 Đại số 7 tập 2
• Giải bài tập bảng tần số các giá trị
• Chương 4 Biểu thức đại số
• Giải bài tập trang 50 Đại số 7
• Giải bài tập biểu thức đại số
• Gợi ý giải bài tập biểu thức đại số
• Giải bài tập Đại số
• Bài tập Đại số 11
• Đại số 11
• Giải tích 11
• Bài tập Giải tích 11
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích 11
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số 6
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Đại số 6
• Chương 3 Phân số
• Giải bài tập trang 46 SGK Đại số 6
• Giải bài tập hỗn số
• Giải bài tập số thập phân
• Giải bài tập phân số
• Giải bài tập trang 47 SGK Đại số 6
• Hàm số và đồ thị
• Bài tập đại lượng tỷ lệ nghịch
• Đại lượng tỷ lệ nghịch theo hệ số
• Hằng số của đại lượng
• Tỉ số của đại lượng
• Các bài tập biểu thức đại số
• Bài tập tổng hợp biểu thức đại số
• Bài tập nâng cao biểu thức đại số
• Biểu thức đại số
• Phép tính biểu thức đại số
• Bài tập biểu thức đại số
• Bài tập Đại số lớp 7
• Đại số lớp 7
• Ôn tập Đại số 7
• Câu hỏi Đại số 7
• Luyện tập Đại số 7
• Bài tập Đại số 7
• Giải bài tập Đại số 6
• Giải bài tập SGK Đại số 6
• Chương phân số
• Luyện tập phân số
• Chương 1 Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Giải bài tập trang 13 SGK Đại số 6
• Giải bài tập tập hợp con
• Giải bài tập số phần tử của một tập hợp con
• Giải bài tập trang 14 SGK Đại số 6
• Chương 1 Số hữu tỉ số thực
• Giải bài tập trang 31 SGK Đại số 7
• Giải bài tập tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
• Giải bài tập luyện tập dãy tỉ số bằng nhau
• Giải bài tập Đại lượng hàm số
• Giải bài tập Hàm số
• Giải bài tập biến số
• Số hữu tỉ số thực
• Bài tập tập hợp Q các số hữu tỉ
• Tập hợp Q các số hữu tỉ
• Số hữu tỉ
• Số hữu tỉ dương
• Số hữu tỉ âm
• Bài tập hỗn số
• Bài tập phân số
• Bài tập số thập phân
• Giải bài tập đại lượng tỉ lệ thuận
• Giải bài tập đại lượng tỉ lệ nghịch
• Giải bài tập hàm số y = ax
• Giải bài tập Đại số 11
• Giải bài tập Giải tích 11
• Bài tập Giải tích
• Bài tập trắc nghiệm Đại số 11
• Giải tích lớp 11
• Bài tập trắc nghiệm Giải tích lớp 11
• Bài tập trắc nghiệm Đại số
• Bài tập trắc nghiệm Giải tích
• Phương pháp giải bài tập Đại số
• Phương pháp giải bài tập Giải tích
• Đại số và Giải tích 11
• Giải bài tập giải tích