tailieunhanh - Đề kiểm tra định kỳ luyện thi đại học môn toán - Đề số 7

Tham khảo tài liệu 'đề kiểm tra định kỳ luyện thi đại học môn toán - đề số 7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải Đề kiểm tra định kỳ số 07 ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ SỐ 07 PHẦN I Chung cho tất cả các thí sinh Câu I. Cho hàm số y x3 2mx2 3 m -1 x 2 1 m là tham số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m 0. 2. Cho điểm M 3 1 và đường thẳng A y - x 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng A cắt đồ thị hàm số 1 tại 3 điểm A 0 2 B C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6 . Câu II. 1. Giải phương trình sin x sin2x - cos x sin22x 1 2cos2 x-4 2. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực duy nhất. ự 1 x 1 y x y .2 . .2 . x y m Câu III. 1. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh a a 0 . Góc ABC bằng 120o cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a. Gọi C là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng a đi qua AC và song song với BD cắt các cạnh SB SD lần lượt tại B D . Tính thể tích khối của chóp C D . 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A -1 0 2 mặt phẳng P 2x - y - z 3 0 và đường thẳng d x 2 3 y 4 2 z 6. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt d tại B và cắt P tại C sao cho AC 2AB 0. Câu IV. 1. Cho số phức z x yi x y e Z thỏa mãn z3 18 26i. Tính T z - 2 2009 4 - z 2009 2. Cho các số thực không âm x y z thỏa mãn z y z 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 111 P - T1---- ---- - 2 -------- 4 2ln 1 x -y 4 2ln 1 y -z 4 2ln 1 z -x PHẦN 2 thí sinh làm một trong hai câu Câu . 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x y2 3 x y -1 0. 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cố định A nằm trên đường thẳng A 2x - 3y 14 0 cạnh BC song song với A đường cao CH có phương trình x - 2y -1 0 . Biết trung điểm của cạnh AB là M -3 0 . Xác định tọa độ các đỉnh A B C. Câu . 1. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 y v2 - x2 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox. 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I -1 3 . Viết phương trình đường tròn có tâm I và cắt đường thẳng 3x - 4 y 10 0 tại hai điểm