tailieunhanh - Phần 2: Lời giải và hướng dẫn bài tập đại số sơ cấp chương: Hàm số

Tài liệu có 170 bài tập với khoảng gần 550 câu nhỏ. Hầu hết các bài tập trong tài liệu “Bài tập Đại số sơ cấp” được chúng tôi trình bày lời giải tương đối chi tiết nhằm giúp sinh viên nhất là sinh viên các lớp hệ đào tạo Liên thông Cao đẳng lên Đại học dễ dàng trong việc củng cố lý thuyết và giải các bài tập tương tự. Một số bài được trình bày nhiều cách giải, mục đích giúp sinh viên có cách tiếp cận và đi đến kết quả của bài toán từ nhiều hướng. | PHẦN II LỜI GIẢI VÀ HƯỚNG DẪN CHƯƠNG I. HÀM SỐ . Giả sử y0 Tf khi đó y0 ỵ ỉ 1 có nghiệm đối với x. x x 4 1 y0 x2 x 4 2x -1 y0x2 y0 - 2 x 4y0 1 0 2 Xét các trường hợp sau Xét y0 0. Khi đó 2 -2x 1 0 x 1. Vậy y0 0 Tf. Xét y 0. Khi đó 2 có nghiệm khi và chỉ khi A V0 - 2 2 - 4 0 4V0 1 0 -15 y02 - 8 y0 4 0 . 4 - 2 19 _ 4 2 19 ----7----- y0 -7T 15 0 15 Vậy tập giá trị của hàm số là Tf 4 - 2 2 19 15 15 . Hàm số đã cho có tập xác định D R. Giả sử y0 Tf khi đó y0 x 1 1 có nghiệm đối với x. x a 1 y0 x2 a x 1 y0 x2 - x ay0 -1 0 2 Xét các trường hợp sau y0 0. 2 x -1 y0 0 Tf. y0 0. khi đó 2 có nghiệm x khi và chỉ khi A 1 - 4 ay0 -1 y0 0 . 2 j 1 rl .1 - a 1 1 V a 1 -4ay2 4yn 1 0 7- - yn -7- . 00 0 2a 2a Như vậy tập giá trị của hàm số chứa đoạn 0 1 khi và chỉ khi a 0 và hệ điều kiện sau 1 - 1 a 2 a 0 n -5. 12 0 a . 1 V1 ã 4 1 I 2a 76 . Hàm số đã cho có tập xác định là D R m 1 . Tập xác định D là tập đối xứng khi và chỉ khi m -1. Với m -1 thì hàm số trở thành y 21 1. Hàm số này là một hàm số chẵn. Vậy khi m -1 thì hàm số đã cho là hàm số chẵn. . Hàm số đã cho có tập xác định là D R. 1 Va D ta có f a f 0 a f 0 f a f 0 f a - f a f 0 0. Vậy f 0 0 Đpcm . 2 Theo giả thiết hàm số y f x xác định trên R nên tập xác định của hàm số đã cho là tập đối xứng. Mặt khác ta lại có 0 f 0 f -a a f -a f a f -a -f a . Vậy f là hàm số lẻ. . Trường hợp phương trình f x 0 vô nghiệm thì số nghiệm của phương trình bằng 0. Giả sử phương trình f x 0 có nghiệm. Gọi x0 là một nghiệm của phương trình f x 0 ta có f x0 0 và x0 0. Vì y f x là hàm số lẻ nên f -x0 -f x0 . Suy ra f - x0 0 và do đó - x0 cũng là một nghiệm của phương trình f x 0. Từ đây ta có nếu x0 là một nghiệm của phương trình f x 0 thì - x0 cũng là một nghiệm của phương trình f x 0. Như vậy số nghiệm của phương trình f x 0 là một số chẵn. . a Ta có f x1 x2 f x1- x2 2 f x1 f x2 1 Vx1 x2 R. Thay x1 x2 0 vào 2 vế của 1 ta được 2 f 0 2 f 0 2 f 0 0 V f 0 1. Nhưng theo bài ra ta có f x 0 Vx R do đó f 0 1. b Hàm số y f x xác định .

• Toán học
• bài tập đại số
• đại số sơ cấp
• hàm số
• bất phương trình
• bất đẳng thức
• bất phương trình mũ và logari
• phương trình lượng giác
• Giải bài tập Đại số 7
• Giải bài tập SGK Đại số 7
• Thống kê Đại số lớp 7
• Giải bài tập SGK Toán 7 trang 23
• Giải bài tập thu thập số liệu thống kê Tần số
• Giải bài tập số trung bình cộng
• Giải bài tập biểu đồ
• Giải bài tập bảng tần số giá trị của dấu hiệu
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số 10
• Giải bài tập Đại số 10
• Bài tập Đại số 10
• Đại số 10
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số
• Mệnh đề tập hợp
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số 7
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Đại số 7
• Chương 3 Thống kê
• Giải bài tập trang 12 SGK Đại số 7
• Giải bài 8 trang 12 Đại số 7 tập 2
• Giải bài 9 trang 12 Đại số 7 tập 2
• Giải bài tập bảng tần số các giá trị
• Chương 4 Biểu thức đại số
• Giải bài tập trang 50 Đại số 7
• Giải bài tập biểu thức đại số
• Gợi ý giải bài tập biểu thức đại số
• Giải bài tập Đại số
• Bài tập Đại số 11
• Đại số 11
• Giải tích 11
• Bài tập Giải tích 11
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích 11
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số 6
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Đại số 6
• Chương 3 Phân số
• Giải bài tập trang 46 SGK Đại số 6
• Giải bài tập hỗn số
• Giải bài tập số thập phân
• Giải bài tập phân số
• Giải bài tập trang 47 SGK Đại số 6
• Hàm số và đồ thị
• Bài tập đại lượng tỷ lệ nghịch
• Đại lượng tỷ lệ nghịch theo hệ số
• Hằng số của đại lượng
• Tỉ số của đại lượng
• Các bài tập biểu thức đại số
• Bài tập tổng hợp biểu thức đại số
• Bài tập nâng cao biểu thức đại số
• Biểu thức đại số
• Phép tính biểu thức đại số
• Bài tập biểu thức đại số
• Bài tập Đại số lớp 7
• Đại số lớp 7
• Ôn tập Đại số 7
• Câu hỏi Đại số 7
• Luyện tập Đại số 7
• Bài tập Đại số 7
• Giải bài tập Đại số 6
• Giải bài tập SGK Đại số 6
• Chương phân số
• Luyện tập phân số
• Chương 1 Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Giải bài tập trang 13 SGK Đại số 6
• Giải bài tập tập hợp con
• Giải bài tập số phần tử của một tập hợp con
• Giải bài tập trang 14 SGK Đại số 6
• Chương 1 Số hữu tỉ số thực
• Giải bài tập trang 31 SGK Đại số 7
• Giải bài tập tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
• Giải bài tập luyện tập dãy tỉ số bằng nhau
• Giải bài tập Đại lượng hàm số
• Giải bài tập Hàm số
• Giải bài tập biến số
• Số hữu tỉ số thực
• Bài tập tập hợp Q các số hữu tỉ
• Tập hợp Q các số hữu tỉ
• Số hữu tỉ
• Số hữu tỉ dương
• Số hữu tỉ âm
• Bài tập hỗn số
• Bài tập phân số
• Bài tập số thập phân
• Giải bài tập đại lượng tỉ lệ thuận
• Giải bài tập đại lượng tỉ lệ nghịch
• Giải bài tập hàm số y = ax
• Giải bài tập Đại số 11
• Giải bài tập Giải tích 11
• Bài tập Giải tích
• Bài tập trắc nghiệm Đại số 11
• Giải tích lớp 11
• Bài tập trắc nghiệm Giải tích lớp 11
• Bài tập trắc nghiệm Đại số
• Bài tập trắc nghiệm Giải tích
• Phương pháp giải bài tập Đại số
• Phương pháp giải bài tập Giải tích
• Đại số và Giải tích 11
• Giải bài tập giải tích