tailieunhanh - Bài tập đại số sơ cấp - Chương 4

Tham khảo tài liệu 'bài tập đại số sơ cấp - chương 4', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 2cos2X 3mcosx 1 0. Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với Vx 0 n . . Cho bất phương trình 2 . 1 _ 1 _ _ X 2 2m 3 x 2 m 2 0. X X Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với Vx 0. . Cho bất phương trình X3 - 2m 1 X2 3 m 4 X - m -12 0. Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với Vx 1. . Cho bất phương trình X -1 X 1 X 3 X 5 m. Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với Vx -1. . Cho bất phương trình x X - 2 X 2 X 4 2m. Tìm các giá trị của m để bất phương trình có nghiệm X 0. . Chứng minh rằng phương trình 4X 4 X2 1 1 có đúng ba nghiệm phân biệt. CHƯƠNG IV. PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT I. PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 1. Định nghĩa và các định lý . Định nghĩa Ta gọi phương trình vô tỉ mọi phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn hay nói khác đi đó là phương trình dạng f x 0 trong đó f x là một hàm số có chứa căn thức của biến số. . Các định lý. Các định lý sau làm cơ sở cho việc giải phương trình vô tỉ . . Định lý. f X g X f X 2A 1 g X 2A 1 . Định lý. 2k 1f X g X f X g x 2k 1 . Định lý. 2 k fX 2 x f X g X . Định lý. 2fx g x g X 0 i l f X g x 2k 43 1 c ư n 7 . _ 2 7777 Jf x - 0 v g x - 0 . Định lý. 2kf x 2kg x 1 v v 1 f x g x Với k là số tự nhiên khác 0 . 2. Các phương pháp giải phương trình vô tỉ . Phương pháp nâng lên lũy thừa . Phương pháp đặt ẩn phụ . Phương pháp lượng giác hóa Trong một số trường hợp nêu chúng ta đặt ẩn phụ bởi các hàm số lượng giác thì việc giải quyết bài toán trở nên dễ dàng hơn. Kiên thức cần nhớ như sau. Nếu trong phương trình điều kiện của ẩn x là -k x k k 0 hay phương trình có chứa Vk2 - x2 thì đặt x k sin t t -n n hoặc đặt x kcost t 0 n . 2 2 Nếu trong phương trình điều kiện của ẩn x là x - k k 0 hay phương trình có chứa k r .n . 3n k . r .n i Vx -k thì đặt x t 0 - u n - hoặc đặt x t 0 u 0 - . cost 2 2 sint 2 2 Nếu trong phương trình ẩn x nhận mọi giá trị thuộc R hay phương trình có chứa Vx2 k2 .