tailieunhanh - XÁC SUẤT THỐNG KÊ - BỔ TÚC

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên cao đẳng, đại học chuyên môn xác suất thống kê. | CHƯƠNG 0: BỔ TÚC $ tích tổ hợp. tắc cộng và quy tắc nhân: Ví dụ1: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển lý, 4 quyển hóa có bao nhiêu cách để chọn: 1quyển. Một bộ gồm 3 quyển toán ,lý, hóa. Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 Giải:b. Giai đoạn 1: Chọn toán có 6 cách. Giai đoạn 2:Chọn lý có 5 cách. Giai đoạn 3: Chọn hóa có 4 cách. Suy ra: có cách chọn Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 hợp chọn toán có 6 cách,trường hợp chọn lý có 5 cách,trường hợp chọn hóa có 4 cách Suy ra: có 6+5+4 cách Ghi nhớ: các trường hợp thì cộng ; các giai đoạn thì nhân 2. Hoán vị: Một hoán vị của n phần tử là một cách sắp có thứ tự n phần tử khác nhau cho trước 3. Chỉnh hợp (không lặp): Một chỉnh hợp không lặp chập k từ n phần tử là một cách chọn có thứ tự k phần tử khác nhau từ n phần tử khác nhau cho trước Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 4. Tổ hợp (không lặp): Một tổ hợp không lặp chập k từ n phần tử là một cách chọn không kể thứ tự k phần tử khác nhau từ n phần tử khác nhau cho trước Chú ý: có kể thứ tự là chỉnh hợp không kể thứ tự là tổ hợp hợp lặp. Định nghĩa: một chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử là 1 cách chọn có kể thứ tự k phần tử(có thể giống nhau)từ n phần tử khác nhau cho trước Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 Định lý: số chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử là : Ví dụ 2: có bao nhiêu cách để trao 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba trong một cuộc thi có 10 học sinh giỏi tham gia. Giải: việc trao giải chia thành 3 giai đoạn: Giải nhất: 10 cách Giải nhì: 9 cách Giải 3 : 8 cách Suy ra: có cách Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 Ví dụ 3: Có bao nhiêu cách để chọn một đội tuyển gồm 3 học sinh từ 10 học sinh giỏi của một trường để đi thi cấp quận. Giải: Có cách Ví dụ 4: Có bao nhiêu cách để xếp 10 học sinh giỏi vào 3 lớp học một cách tùy ý. Giải: 1 người có 3 cách chọn vào 3 lớp. Suy ra có cách sắp xếp . Ví dụ 5: Có bao nhiêu cách để sắp 10 người trong đó có A, B, C, D ngồi vào một bàn ngang sao cho: a. A ngồi cạnh B. b. A cạnh B và C không cạnh D. Giải: a. Bó A với B làm một suy ra còn lại 9 người có 9! cách sắp. Do A và B có thể đổi chỗ suy ra có 9!.2! cách b. A cạnh B, C không cạnh D =(A cạnh B)-(A cạnh B, C cạnh D) = 9!.2!-8!.2!.2! Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 . $. Tổng của chuỗi lũy thừa: lấy đạo hàm nhân với x lấy đạo hàm Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 $ phân Poisson Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 Ví dụ 6: Tính Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 $ phân Laplace: -hàm mật độ Gauss(hàm chẵn-HÌNH ) - tích phân Laplace (hàm lẻ-HÌNH ) .tra xuôi: ( tra ở hàng 1,9; cột 6 bảng phân Laplace). .tra ngược: hàng 1,6; giữa cột 4 và cột 5 nên Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 Hình Hình