tailieunhanh - Bài toán tìm tốc độ biến thiên (toán cao cấp a1)

Tìm tốc độ biến thiên của cạnh hình vuông nếu diện tích của hình là 100m2 và đang tăng ở tốc độ 2m2/phút? | Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http For evaluation only. Tên Nguyễn Vũ Trinh Nhân MSSV-1101774 Email nhan101774@ TOÁN TÌM TỐC ĐỘ BIẾN THIÊN 1. tốc độ biến thiên của cạnh hình vuông nếu diện tích của hình là 100m2 và đang tăng ở tốc độ 2m2 phút tốc độ biến thiến của thể tích hình lập phương khi cạnh của nó đang giảm với tốc độ 2 cm phút và thể tích của hình đang là 216 cm3 Với tốc độ biến thiên như vậy hình lập phương có biến mất sau 1 phút hay không Hãy giải thích Giải a. -Gọi R t là cạnh hình vuông S t là diện tích của hình vuông tại thời điểm t. -Tại thời điểm đang xét t0 ta có S t0 100m2 R2 t0 Cạnh hình vuông R t0 V 100 10m S t0 2m2 phút R t0 -Ta có S t R2 t . S t t .R t S t0 t0 .R t0 2 .R t0 R t0 1 10 m2 phút -Vậy TĐBT của cạnh hình vuông là 0 1m2 phút. b. -Gọi R t là cạnh hình lập phương V t là thể tích của hình lập phương tại thời điểm t. -Tại thời điểm đang xét t0 ta có R t0 -2cm phút V t0 216cm3 R3 t0 Cạnh hình lập phương R t0 V216 6cm V t0 -Ta có V t R3 t V t t .R t V t0 t0 .R t0 3. 62 . -2 -216cm3 phút -Sau 1 phút kể từ thời điểm t0 ta có V t0 1 V t0 t0 216 - 1. 216 0cm3 -Vậy hình lập phương biến mất sau 1 phút. 2. Bột gỗ rơi thành đống ở tốc độ m3 phút. Nếu đống gỗ có dạng hình nón tròn xoay đứng với chiều cao bằng nửa đường kính đáy thì độ cao của đống bột gỗ biến thiên như thế nào khi độ cao của đống bột là 3m Giải -Đống bột gỗ dạng hình nón tròn xoay tại thời điểm t Gọi h t là chiều cao của đống bột gỗ. Gọi R t là bán kính đáy của đống bột gỗ. Gọi S t là diện tích đáy của đống bột gỗ. Gọi V t là thể tích của đống bột gỗ. -Tại thời điểm đang xét t0 ta có h t0 R t0 3m Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http For evaluation only. Tên Nguyễn Vũ Trinh Nhân MSSV-1101774 Email nhan101774@ V t0 2m3 phút h to -Ta có Diện tích đáy của đống bột gỗ S t0 n .R2 t0 .32 9 m V t 3 .S t .h t V t0 t0 .h t0 3. Tĩ .R2 t0

• Toán học
• Toán cao cấp
• tìm tốc độ biến thiên
• biến thiên của hàm số
• biến thiên dòng điện
• các bài toán cao cấp
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• ôn thi toán cao cấp
• giải toán cao cấp
• cách làm bài thi toán cao cấp
• câu hỏi toán cao cấp
• luyện tập toán cao cấp
• Bài tập trắc nghiệm toán cao cấp
• Ôn tập toán cao cấp
• Bài tâp toán cao cấp
• Trắc nghiệm toán cao cấp
• Toán cao cấp về giới hạn
• Bài tập Toán cao cấp A1
• Đề thi Toán cao cấp A1