tailieunhanh - PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG KHÍ HẬU ( Phan Văn Tân - NXB Đại học Quốc gia Hà Nội ) - PHỤ LỤC

MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC 1. Ma trận Ma trận A cấp (hay bậc m×n, ký hiệu là A(m×n) là một bảng hình chữ nhật gồm các số hay các phần tử aik được sắp xếp thành m hàng và n cột: Đôi khi để cho gọn ta thường viét A = (aik), hoặc đơn giản hơn: (aik). Trong phạm vi tài liệu này ta sẽ luôn giả thiết rằng các phần tử aik là những số thực. Khi m = 1, ma trận A chỉ gồm một phần tử a11, và nó được đồng nhất với. | PHẦN PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1. MỘT SÔ KIẾN THỨC VỀ MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC 1. Ma trận Ma trận A cấp hay bậc mxn ký hiệu là A mxn là một bảng hình chữ nhật gồm các số hay các phần tử aik được sắp xếp thành m hàng và n cột a aii ai2 ain ì A _ A a21 a22 a2n X am1 am2 a mn X Đôi khi để cho gọn ta thường viét A aik hoặc đơn giản hơn aik . Trong phạm vi tài liệu này ta sẽ luôn giả thiết rằng các phần tử aik là những số thực. Khi m 1 ma trận A chỉ gồm một phần tử ail và nó được đồng nhất với một số. Khi m n ma trận A được gọi là ma trận vuông. - Ma trận A nxm tạo thành từ ma trận A mxn bằng cách đổi chỗ vị trí hàng thành cột được gọi là ma trận chuyển vị của A aik aki - Ma trận A nxm tạo thành từ ma trận A mxn bằng cách đổi chỗ vị trí hàng thành cột được gọi là ma trận chuyển vị của A a aki với k i . - Tổng của hai ma trận cùng cấp A và B là một ma trận cùng cấp C mà các phần tử của nó bằng tổng các phần tử tương ứng của các ma trận A và B cik aik bik - Tích của hai ma trận A mxn và B nxp sẽ là một ma trận C cấp mxp trong đó các phần tử cịk được xác định bởi 250 n c k z aybjk j 1 Cần lưu ý rằng tích hai ma trận chỉ thực hiện được khi số cột của ma trận thứ nhất bằng số hàng của ma trận thứ hai. Hơn nữa phép nhân ma trận không có tính giao hoán tức là nói chung AB BA trong trường hợp phép nhân thực hiện được. - Nếu A là một ma trận vuông thì các phần tử aii chỉ số hàng bằng chỉ số cột lập nên đường chéo chính của A và các phần tử đó được gọi là các phần tử đường chéo. Nếu A có các phần tử đối xứng qua đường chéo chính thì A được gọi là ma trận đối xứng. - Ma trận đối xứng A có các phần tử bằng 0 trừ đường chéo chính được gọi là ma trận đường chéo. Ma trận đường chéo mà các phần tử đều bằng 1 được gọi là ma trận đơn vị. - Ma trận chỉ gồm một hàng hoặc một cột được gọi là vectơ hàng hoặc vectơ cột. 2. Định thức Mỗi một ma trận vuông A nxn tương ứng với một số D nào đó được gọi là định thức của A. Số D được ký hiệu bằng aii D A w a21 am1 ai2 a22 am2 ain a2n amn và được xác định