tailieunhanh - Chuyên đề khảo sát hàm số: Hớng dẫn và đáp án

Chuyªn ®Ò st hµm sè: Híng dÉn vµ ®p n Baøi 1: 1) Khaûo saùt haøm soá: y y' 2 0 ( x 1)2 x 1 x 1 (C) TXÑ: D = R \ (1) Haøm soá giaûm treân töøng khoaûng xaùc ñònh. TCÑ: x = 1 vì lim y x 1 TCN: y = 1 vì lim y 1 x BBT: Ñoà thò: y 2) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) ñi qua ñieåm P(3, 1): Ñöôøng thaúng (d) qua P coù heä soá goùc k:y = k( x-3) + 1 x+1 x-1 = k(x-3) + 1 (d) tieáp xuùc. | CHUyÊN ĐỂ KHẢO SÁT HÀM số HỚNG DAN YÀ ĐÁP ÁN Bail 1 Khảo sát hàm so y X 1 X -1 C TXĐ D R 1 y A 0 Hàm so giảm trên từng khoảng xác định. TCĐ x 1 vì lim y X 417 TCN y 1 vì lim y 1 X4X BBT Đo thị 2 Viết phừơng trình tiếp tuyên cửà C đi quà điếm P 3 1 Đừờng thảng d quà P co hê so goc k y k x-3 1 d tiếp xuc C 5 k x-3 . 1 K k l x-1 1 co nghiêm 2 Thày 2 vào 1 X 1 -2 x-3 . X -1 x-1 2 o X2 -1 -2 X - 3 X -1 2 o 4X 8 o X 2 Thày vào 2 k -2 Vày phừơng trình tiếp tuyến đi quà P là y -2x 7 3 M0 X0 y0 e C . Tiếp tuyến củà C tài M càt 2 đừơng tiếm càn tào thành một tàm giàc co diến tích khong phu thuọc M. Phừơng trình tiếp tuyến củà C tài M y f x0 x - X0 y0 y -3 X0-1 2 x X0 x0 1 x0 - 1 -3 x 3x -1 ----- X . X0 - 1 2 X0 - 1 2 Giào điếm vơi tiếm càn đừng x 1. x0 4 x0 - 1 Giào điếm vơi tiếm càn ngàng y 1. 5X0 - 2 í5X0 - 2 B 1 3 l 3 Giào điếm hài đừơng tiếm càn I 1 1 X 1 y y 1 X 1 A í 1-x0 - 1 l Tà co SIAB 1IA-IB 2 yA - y l-IXB XI x0 4 - 1 x0 - 1 5 x0 - 2 - 1 3 5 x0 - 5 X0 2 3 -1 25 hàng so 6 Vày SIAB khong phu thuôc vào vị trí điếm M. 1 2 1 2 C u 2 2 điểm . X rxl V . . . V .1 1 V X 2 rr T-x .X .x r . 1 Khàô sát sự biển thiển và vể đô thị hàm sô y 1 TXĐ D R 1 y rỉ 0 Hàm sô giảm trển tựng khoảng xác định TCD x 1 vì TCN y 1 vì lim y ro X- 1 lim y 1 X S BBT Đô thị 2 Xác định à để tự A 0 à kể đựỢc 2 tiểp tuyến đến C sàô cho 2 tiếp điểm đển nàm vể 2 phíà cUà 0x. X0 2 Gôi M x0 y0 e C y0 -XO ỉ PhựỢng trình tiếp tuyến cUà C tài M y f X0 X - X0 y0 2 -3 ív v A x0 2 -3 x0 4x0 - 2 y X - X0 y - X -0 X0 -1 X0 X0 -1 X0 -1 X X02 4x0 - 2 . . 2 Tiếp tuyên quà A 0 à a ------02 a -1 X02 - 2 a 2 X0 a 2 0 1 vì X0 1 không là nghiệm Điểu kiến để cô 2 tiếp tuyển kể tự A là a -1 0 fa 1 1 ì A 0 la -2 Khi đô 1 cô 2 nghiẹm là X0 X1 Tung đô tiếp điểm y - và y -1 - Điểu kiến 2 tiếp điểm nàm vể 2 phíà 0 X0-1 1 X1-1 Ox. x 2y 9. x x 2 x x 4 x x I x x x x yv 0 .- 0 0 1 2J0--1--- 0 01 x 1 x 1 x x Kr x 1 0 1 x0 x1 x01 x1r 1 a 2 4 a 2 4 a 1 a 1 0 9a 6 0 3a 2 0 a -2- 3 a 2 2 a 2 1