tailieunhanh - Giáo trình các tập hợp số part 4

Tham khảo tài liệu 'giáo trình các tập hợp số part 4', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | csc tÊp hip sè b Trong trường hợp là phép toán hai ngôi hãy cho biết tính chất và các phần tử đặc biệt của các phép toán đó. 2. Cho tập hợp X 0 1 2 . Phép toán được cho bởi bảng sau 0 0 0 1 1 2 2 1 2 1 2 2 0 0 1 Hãy cho biết các tính chất của phép toán và chỉ ra các phần tử đặc biệt nếu có. 3. Cho tập hợp Y a b c . Phép toán được cho bởi bảng sau a b c a a a a b b b b c c c c Hãy cho biết các tính chất của phép toán và chỉ ra các phần tử đặc biệt nếu có. 4. Cho N là tập các số tự nhiên khác 0 phép toán T được xác định như sau T N X N N a b a ab. Phép toán T có tính chất giao hoán kết hợp hay không Trong N có phần tử trung lập hay không 5. Chứng tỏ rằng các quy tắc cho tương ứng sau đây là những phép toán hai ngôi. Hãy chỉ ra các tính chất của mỗi phép toán đó. a x y x y xy b m n m 2n c a b a b - ba với mọi x y thuộc R với mọi m n thuộc N với mọi a b thuộc Q 1 6. Cho A là tập các số nguyên chẵn B là tập các số nguyên lẻ. Các tập nào trong hai tập trên ổn định đối với các phép toán sau a Phép cộng các số nguyên b Phép nhân các số nguyên. 7. Chứng minh rằng tập các số nguyên là bội của số nguyên tố m cho trước ổn định đối với phép cộng và phép nhân các số nguyên. 8. Các tập hợp sau đây tập hợp nào ổn định đối với phép cộng các phân số. a A -1 1 16 csc tÊp hip sè I a b B jb a b e Z alụ sè lì b 0 c C 1 a a lp ph n sè thEp ph L b 1 b 9. Cũng câu hỏi như bài 8 nhưng thay phép cộng bằng phép nhân các phân số. 17 csc tÊp hip sè TIỂU CHỦ ĐỀ . Nửa nhóm và nhóm Thông tin Cơ bản . Nửa nhóm Định nghĩa Ta gọi là nửa nhóm một tập khác rỗng X cùng với phép toán hai ngôi T trên X có tính chất kết hợp. Nếu trong nửa nhóm X có phần tử trung lập đối với phép toán T thì X được gọi là một vị nhóm. Nếu phép toán T có tính chất giao hoán thì nửa nhóm X được gọi là một nửa nhóm giao hoán. Như vậy một nửa nhóm là một cấu trúc đại số bao gồm một tập hợp trên đó có một phép toán hai ngôi T thoả mãn tiên đề Va b c eT aTb Tc aT bTc . Để chỉ một nửa nhóm ta viết X T trong đó X là