tailieunhanh - Chuỗi và phương trình vi phân part 6

Tham khảo tài liệu 'chuỗi và phương trình vi phân part 6', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Í-1Y 4 n - 3 n . 1 ln 2 yv 7 ----- x x 3 -1 2 l J -ir X2 2 7 I X 1 00 3 5 i l -1 n 2 i 1 x2 l l I X l co . 1 l-2 nH Xx-l n x l 2 l J H i Y 1 sin2 z x j . 2 2 7 2 7 1 7 11 -iy 3 - x l 2 xj l n i n oc n l . 1 2e 2 3e2 3 ị cosl-sinl 4 ị 2 2 . 1 21n2 2 i- ln2 3 3- -21n2 4 3- -jln2. 9 3 6 6 2 . l x 2 -irl x 0 1 n 2 f z X r 0 x 2 2 7-1 2 -IX vf i z .V xcos 7X . .n sinnx V _ 7Ĩ 3 x y-2 0- -l ZT- C-1 T- 4 ĩĩn nJ 2 4 w v 5ẳí 1-H -ir 2yĩì i . 4 1 Tin nJ 2 112 132. 2 3 n . 2 V ỉ . In - 1 1 x 2J7 Tsini2T 7rx ixl r 2 7Ĩ Xí 2 7-1 f. X 2 4 y c s r 2 7-l x 7 x 2 2n i 2 z a ò 2 a-b vt- 1 1 U X-L 2 cos 2 7 - l x 2 ĩĩ XT 2 7-1 4 - .y --1 4 ycos 2 7 l x 2 2 7 1 . l x cosi Ị ý -lV cosov. 2 71 XT 7 71 1-4 2 2 Thay x 0 có V -l . ỉ - -Ạ. x v 7 1-4 72 4 2 . f x 2 -l X. 2 2n-l . ffỵ - 4y 2 7-l sin 2 7-l x Jĩ 2 7-3 2 7 I . K . 4 1 _ 2 . x rsin cos zr. 8 TrXfw 4 . x lsinx -ỳ -ir sin2m 2 Tl -f 4 7-1 . 1 f x - 4 cosm 3 H 2 w - ẳ -ir Z .X 4 r -7 COS77X 3 II A- 1 _ A y _L cos nĩrx 3 ĩĩ- Xi tỉ n 2 M 1 Ì . . - ----- sin nx Jt n n írsinm-Ỵ _ _ r ĩf ------ 1 Ị ỏ -n 1 6 3 12 J 8 2 1 1 y sin 2 7 - l x sin2wrx 7T2 2z7 I 2 Ậ 2 7-1 2 7 113 CHUƠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương này trình bày một số phương pháp tìm nghiệm của phương trình vi phân và hệ phương trình thường gặp trong kỹ thuật. Đê học tốt chương này người học cần đọc lại và nắm vững các công thức tính đạo hàm tích phân của hàm sò một biến sô và nhiẻu biến sơ đã được học trong giáo trình Toán học giải tích tậpl tập 2 21. . KHÁI NIỆM CHUNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Nhiều vấn để được đặt ra trong khoa học kỹ thuật cần thiết phải tìm mối liên hệ giữa hai đại lượng X và y nhưng thường không thế có được ngay mối liên hệ giữa chúng mà liên hệ đó còn thông qua đạo hàm các cấp của đại lượng này với đại lượng khác. Mối liên hệ như vậy được gọi là phương trình vi phán. Trong giáo trình này ta chỉ đề cập đến những phương trình phụ thuộc vào một biến sô độc lập. Còn phương trình phụ thuộc