tailieunhanh - Chuỗi và phương trình vi phân part 4

Tham khảo tài liệu 'chuỗi và phương trình vi phân part 4', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 6. Xét sự hội tụ của chuỗi số sau 1 Zj 7 2 2 sin v 7 1 - 7 -1 . n 1 2 7 if n 2 _ .x n n 25 Gidì 1 Chuối sỏ đã cho là chuối số dương ta có a - - - -y và 2 n l n r _. 5 5 5 hnií ứ lim J - 11111 - . H-HC M 2Ọ J I 1 n n jr- f 1 w 2 7 1 2 1 1 Do e 2 5 c ỳ- 1 theo tiêu chuẩn Cauchy chuỗi số đã cho hội tụ. 2e 2 Ta có sin í 7rt l - 4n-1 ì sin Ị- .- chuỗi số đã cho là v 7 v l 7n-l chuỗi số dương. sin 7n l -V 7-1 sin .- I----1 ị -1- khi n - GO v 7 ì n 1 Vn-l -7n l 7n-l 2-7 1 711 mà chuồi 7 phân kỳ vì a 1 theo tiêu chuẩn so sánh 2 chuỗi n 2x n 2 số đã cho phân kỳ. Bái 7. Xét sự hội tụ của các chuỗi số sau 1 1 1 1 01 1 001 1 0001 - . 2 . 3 4 5 2 7 . 7 H-----7 - V3 3 3V3 9 9V3 1 . 3 I ---------1--- - 2 Giải 1 Tacó ữ 1 1 -1- tt l 2 . ST 10 n-lsó 1U l ẢÌ l 0 1 T 68 theo điều kiện ắt có của chuỗi hội tụ. thì chuỗi số đã cho phân kỳ Ẳ7 Kỉ F 1 2 Ta có an - an g n 1 2 - n - 1 2 . chuỗi đã cho là chuỗi sô dương và an x 77 1 lim lim n an x n 3 2 3 n l 2 1. Theo tiêu chuẩn D Alembert chuỗi số đã cho hội tụ. 3 Số hạng tổng quát của chuỗi số đã cho là . 3 7-2 3 7 1 ữ . . .----Ít a . . 4 7 - 2 n 1 4 7 2 và Ớ 1 _ 1- 3 7 1 _ 3 lim lim - -7- 1 - an n cc 4 7 2 4 Theo tiêu chuẩn D Alembert chuồi số đã cho hội tụ. Bài 8. Xét sự hội tụ của các chuỗi số sau H l rt l 2 7 - 1 cos 2ỉĩ 1 2 n l 7 _1Y n 7 Giải 1 Đặt 4- ta có lim a cosl 0 theo điều 2 7 1 fll kiện ắt có của chuỗi hội tụ thì chuỗi số đã cho phân kỳ n n 2 Đặt an 7 k 7 7 n ------- T7 ta có ư. 1Y 77 1 -Y V n 69 I i Í7H- 7 n lim Ơ lim----- ---- - lim - - f 1 f 1 V n 1 -y 1 -y n n Vi limn lime e 1 lim 1 7 lim l n J e l. n Do đó lim an 1 0 . Vậy theo điều kiện ắt có của chuỗi hội tụ thì chuỗi số đã cho phân kỳ. Bài 9. Xét sự hội tụ của các chuỗi số sau _f í 2 t o1 3 nV I 7 ị sin ĨI 1 2 71 1 n n 1 n H1 2 _ t . y J Giíỉi 1 Ta có an ---- chuôi đã cho là chuỗi số dương và . _ ì s 0 2 _ I -R 4 n-X rt iyn nn 7 1 75 . J Vì D - 1 theo tiêu chuân D Alembert chuôi sổ đã cho e 2 Chuỗi số đã

• Toán học
• phương trình vi phân
• tài liệu phương trình vi phân
• tìm hiểu phương trình vi phân
• phân tích phương trình vi phân
• bài tập phương trình vi phân
• Phương pháp giải Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân toàn phần
• Phương trình Bernoulli
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Phương trình vi phân đẳng cấp
• Phương trình phân li
• câu hỏi phương trình vi phân
• đề thi phương trình vi phân
• tham khảo phương trình vi phân
• Bài giảng Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân cấp một
• Phương trình vi phân cấp cao
• Hệ phương trình vi phân
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp
• Bài tập vi phân
• Ôn tập Phương trình vi phân
• Đề cương Phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân
• Phương trình đạo hàm riêng
• Nguyên lý cộng nghiệm
• Hệ phương trình vi phân tuyến tính
• Bài tập phương trình vi phân tuyến tính
• Ôn tập phương trình vi phân tuyến tính
• Tiểu luận phương pháp Toán Lý
• phương trình vi phân cấp 1
• phương trình vi phân đẳng cấp 1
• phương trình vi phân tuyến tính 1
• ứng dụng của phương trình vi phân
• phương trình vi phân cấp 2
• tài liệu toán
• phương trình vi phân thuần nhất
• phương trình vi phân cấp
• giáo án phương trình vi phân
• Lý thuyết phương trình vi phân
• Sự tồn tại
• Duy nhất nghiệm
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai
• Phương trình vi phân tuyến
• Giải gần đúng phương trình vi phân
• Bài giảng Giải phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp 1
• Giải hệ phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp cao
• Công thức Euler