tailieunhanh - Chuỗi và phương trình vi phân part 1

tài liệu “Chuỗi và phương trình vi phân” giới thiệu những vấn đề cơ bản nhất, giúp sinh viên dù được nghe giảng trên lớp hoặc không có điều kiện nghe giảng cũng có thể đọc và hiểu được vấn đề phục vụ cho học tập và nghiên cứu | BÁCH KHOA TRƯÒNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỀN ĐÌNH BÌNH - LÊ TRỌNG VINH CHUỖI VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN ĐÌNH BÌNH - LÊ TRỌNG VINH CHUỖI VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT HÀ NỘI LỜI NÓI ĐẦU Trong hoại dộng khoa học kỹ thuật thường gặp nhiều vấn dề có liên quan đến việc tính tổng vô hạn các số hạng là số hoặc hàm số hoặc tìm nghiệm của phương trình hàm trong dó có chứa cá dạo hâm của hàm cẩn tìm. Trong giáo trĩnh náy chúng tôi dề cập tới hai vấn dê dó và chia ra làm hai chương. Chương I. Giới thiệu khái niệm chung về chuồi số chuồi hàm. Trong chuỗi hàm số có một lớp chuỗi thường gặp trong kỹ thuật đó là chuỗi luỹ thừa vì từ chuỗi đó ta có khả năng tính được tổng của nó biểu diễn dưới dạng biểu thức giải tích với biểu thức giải tích dó ta có thể dự đoán dược dáng điệu thay đổi của chuồi vò hạn các sô hạng. Ngược lại với hàm sô bất kỳ ta có thể khai triển thành chuỗi luỹ thừa dể việc tính toán thuận lợi. Chương ỉỉ. Trình bày các phương pháp giải phương trình vi phản cấp một phương trình vi phán cấp hai và hệ phương trình vi phân cấp một thường gặp trong các bài toán kỹ thuật. Hai vấn đề nêu trên là một bộ phận quan trọng của toán học cao cấp vì nó liên hệ chặt chẽ với các vấn dề thực tế thường gặp đổng thời nhờ nó mẩ các mô hình kỹ thuật được giải quyết dễ dàng. Trong mỗi chương đều có ví dụ minh hoạ và các bài tập để giúp sinh viên hiểu rổ hơn về lý thuyết. Do phạm vi của các vấn dề lá khá rộng dù muốn cũng không thể giới thiệu hết các vấn đề mà thực tể kỹ thuật quan tâm. Vì thời lượng trong phạm vi của giáo trình toán cao cấp cho các ngành kỹ thuật có hạn chúng tôi giới thiệu những vấn để cơ bản nhất giúp sinh viên dù được nghe giảng trên lớp hoặc không có diều kiện nghe giảng cũng có thể đọc và hiểu dược vấn đề phục vụ cho học tập nghiên cứu. Giáo trĩnh Chuổi và Phương trình vi phân được các tác giả biền soạn lần đầu nên không thể tránh khỏi những thiêu sót hoặc trình .