tailieunhanh - HỆ THỐNG KIẾN THỨC MÔN HÌNH HỌC PHẦN TRONG KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ OXYZ

a)Tọa độ điểm : * Điểm nằm trên các trục tọa độ -Nếu điểm M nằm trên trục hoành ox ; thì tọa độ M(x; 0;0) -Nếu điểm M nằm trên trục tung oy ; thì tọa độ M(0; y;0) -Nếu điểm M nằm trên trục cao oz ; thì tọa độ M(0; 0;z) | HỆ THỐNG KIẾN THỨC MÔN HÌNH HỌC PHẦN TRONG KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ OXYZ KIẾN THỨC CƠ BẢN 1- Hệ trục toa đô - Trục ox là trục hoành trên đó có véc tơ i 1 0 0 - Trục oy là trục tung trên đó có véc tơ j 0 01 0 - Trục oz là trục cao trên đó có véc tơ k 0 0 1 -Điểm O là gốc tọa độ O 0 0 0 2- Các công thức toa đô điểm và vécto a Tọa độ điểm Điểm nằm trên các trục tọa độ -Nếu điểm M nằm trên trục hoành ox thì tọa độ M x 0 0 -Nếu điểm M nằm trên trục tung oy thì tọa độ M 0 y 0 -Nếu điểm M nằm trên trục cao oz thì tọa độ M 0 0 z Điểm nằm trên các mặt phẳng tọa độ -Nếu điểm M nằm trong mặt phẳng oxy thì tọa độ M x y 0 -Nếu điểm M nằm trong mặt phẳng oyz thì tọa độ M 0 y z -Nếu điểm M nằm trong mặt phẳng oxz thì tọa độ M x 0 z b Tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng trong tâm của tam giác của tứ diện Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB với A x1 y1 z1 và B x2 y2 z2 Thì tọa độ trung điểm M là Mí - x yt y2 Z1 Z2 t 2 2 2 Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC với A x1 y1 z1 B x2 y2 z2 c x3 y3 z3 . Thì tọa độ trọng tâm G G x1 x2 x3 y y2 y3 Z1 Z2 z 3 3 3 Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD với A x1 y1 z1 B x2 y2 z2 c x3 y3 z3 D x4 y4 z4 Thì tọa độ trung điểm G là G X1 x2 X3 X4 y y2 y3 y Z1 z2 Z3 Z4 4 4 4 c Công thức tính độ dài của một đoạn thẳng Cho hai điểm A x1 y1 z1 và B x2 y2 z2 thì ta có AB - l x2 - x1 2 y2 - y1 2 z2 - Z1 2 Chú ý dùng công thức tính độ dài đoạn thẳng để tính chu vi của một tam giác tứ giác khoảng cách từ một điểm đến một điểm b Tọa độ vécto Cho hai điểm A x1 y1 z1 và B x2 y2 z2 khi đó ta có công thức tính tọa độ của vecto AB là AB x2 - x1 y2 - y1 z2 - Z1 Cho hai vecto a a1 a2 a3 và b - b b2 b3 khi dó ta có các công thức tính như sau Ct1 Tọa độ vecto tổng và vecto hiệu của các vecto a b a1 b1 a2 b2 a3 b3 và a -b a1 -b1 a2 -b2 a3 -b3 Ct2 Tọa độ vecto tích một số thực với một vecto ka ka1 ka2 ka3 với k là một số thực bất kỳ Ct3 Tích vô hướng hai vecto ab Ct4 Hai vecto cùng phương 2 T _ Cl a1 _ a2 _ a3 a b a kb --L --2 3 b1 b2 b3 Chú ý Vận dụng hai .