tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh ĐH năm 2010 môn Toán khối A

Đề thi chính thức của Bộ giáo dục dành cho học sinh hệ Trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi Đại học - Cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố lại kiến thức. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn TOÁN Khối A Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm 1 11 Ẫ x 2mx 2 Cho hàm sô y ------ 1---- 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô 1 khi m 1. Tìm m để hàm sô 1 có cực đại cực tiểu và khoảng cách hai điểm đó đến đường thẳng d x y 2 0 bằng nhau. 2. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình 2sin x cot x 2sin 2 x 1. 2. Giải hệ tương trinh Ị 2 e R . ị_ x y 2 x y 11 Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I . w 1 x2 1 Câu IV 1 0 điểm Cho hình lăng trụ B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A lên mặt phẳng ABC trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng P chứa BC và vuông góc với AA cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng a 3. Tính thể tích khối lăng trụ B C theo a. Câu V 1 0 điểm Cho 3 số thực dương a b c thoả mãn điều kiện abc 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 2 ỉ2 . 2 .12 2 3 2 _. a 2b 3 b 2c2 3 c lcT 3 PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x-1 2 y 2 2 9 và đường thẳng d x y m 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AB AC B C là hai tiếp điểm sao cho MBC vuông tại A. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là P x 2y - 2z 5 0 Q x 2y - 2z 13 0. Viết phương trình mặt cầu S đi qua gốc toạ độ O qua điểm A 5 2 1 và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng P và Q . Câu 1 0 điểm Tìm hệ sô của sô hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức Niutơn của X n r 1 ì IV x---Ị I . I 2Vx J IX __. X. X 0 0 22 1 2 -y2 2n 1 n 6560 . k . Ị. Ị 2 11 Biết n là số nguyên dương thoả mãn 2C Cn Cn . -1Cn 1. C là tô hợp chập k của nphan tử . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M 1 0 . Tìm phương trình đường thẳng d đi qua M cắt hai đường thẳng d1 x