tailieunhanh - Ôn tập Toán: Cực Trị của hàm số

Giá trị cực đại và gái trị cực tiểu được gọi chung là cực trị. - hàm số có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm - hàm số chỉ có thể đạt cực trị. | Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt Cho Cm y l x m . Định m để tiê p tuyến vôi Cm tại điểm trên Cm co hoành độ x0 4 thì song song vôi đứờng phàn giàc thứ 2 cua gộc hê trục. y1 C x -m2 x - m 2 Đe tiếp tuyến với Cm tại điểm với đường phân giác A2 y -x ta phải co fm -1 4 -mm 2 -1 m2 4 - m 2 m 2 . 3m 1 x - m2 m . o Cho C y -------------- m m đe tiếp tuyên vời C tại giao điểm vời trục hoảnh x m song song y x. Viết phường trình tiếp tuyến. Hoảnh độ giao điểm cua C vời trục hoảnh m2 - m L 1 J --- m Ểt 0 -- 1 3m 1 3 J 4m2 x0 y x m 2 Tiếp tuyến tại điểm C co hoảnh đo y x 4m 1 A_2 _ 2 . o - ---- 7 1 4m xn m xn m V x -3m xo m 2 V0 7 0 0 m -1 1 m - 5 m2 - m m 3m 1 _m2 - m -3m - 3m 1 m -1 tiếp tuyến tai -1 0 co pt y x 1 m -5 tiếp tuyến tai 5 0 co pt y x-5 m Cho C y x -1 .Tìm m đê co điếm mà tứ đo vê đứôc 2 tiêp tuyên vôi đo thị vuong goc nhàu x 1 Goi M0 x0 y0 lả điê mcạntìm y k x-x0 y0 lả đường thảng d qua M0 x -1 d lả t2 x -1 ì x 1 - m x 1 x0 1 2 k x - x0 y0 kx k - k - kx0 y0 k m x 1 1 x 1 k x 1 - 1 x0 k y0 k x 1 Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt x -1 m 5 x 1 x 1 1 x 1 - 1 - x0 k y0 5 1 x 1 2 1 - k m 1 _ z y yo 2 - x0 1 k x 1 m 1 x 1 5 y0 2 x0 1 1 - k m 1 2 y0 2 - x0 1 k 1 - k m 1 2 k 5 y0 2 x0 1 x0 1 2 k2 2 2m - x0 y0 - 2x0 - y0 - 2 k y0 2 2 - 4m 0 Từ M0 kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc nhau o pt có 2 nghiệm thoa k1k2 -1 và khác y0 2 x0 1 k 5 y0 2 x0 1 m 0 x0 1 2 y0 2 2 4m Tìm toa độ giao điểm của các tiếp tuyên của đồ thị y x 1 với trục hoành biết rang tếp tuyên đó x - 3 vuóng góc với đừớng thang y x 2006 yl - rW Vx 3 Gói T là tiếp tuyến cua C vuông góc vôi đưông tháng y x 2006 khi đó T có hẻ sô góc là KT -1 . Gói x0 y0 là tiếp điẻ m cua d và C ta có KT y1 -1 -- T x0 - 3 2 x0 1 y0 -1 T1 y -x x0 5 y0 3 T2 y -x 8 T1 n Ox 0 0 0 T2 n Ox A 8 0 x0 5 x0 1 x 2 . .A. . . . . - . Cho ham só y f x L gộ ị đó thị ham so la C va A 0 a .Xac định a đê từ A kê đước 2 tếp x -1 tuyến đê n C sao cho 2 tếp tuyến từớng ừng nam vế 2 phía đói với truc Ox Phượng trình tiếp tuyến T vôi C tai M0 x0 y0