tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG MÔN: TOÁN NĂM 2010

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh trung học phổ thông đang trong giai đoạn ôn thi đại học môn toán - Một số đề thi thử đại học giúp củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải toán nhanh và chính xác. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề .axwaxBxoxB. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y f x 8x4 - 9x2 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị C hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình 8cos4x - 9cos2x m 0 với x 0 . Câu II 2 điểm 1 log3 x 1. Giải phương trình x - 2 1 x - ịl yỊ x - 2 V A 2 2. Giải hệ phương trình x2 - y2 12 12 x x - y y Câu III 1 điểm Tính diện tích của miền phẳng giới hạn bởi các đường y xx - 4x và y 2x. Câu IV 1 điểm Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu bán kính r cho trước. Tính thể tích hình chóp cụt biết rằng cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ. Câu V 1 điểm Định m để phương trình sau có nghiệm A A 1 K I I K I 2 Í K 1. r 4sin3xsinx 4cos I 3x - I cos I x I- cos I 2x I m 0 I 4 JI 4 I 4 PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ làm một trong hai phần Phần 1 hoặc phần 2 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 2 điểm 1. Cho AABC có đỉnh A 1 2 đường trung tuyến BM 2x y 1 0 và phân giác trong CD x y -1 0 . Viết phương trình đường thẳng BC. x 2 1 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng D có phương trình tham số Ị y -2t z 2 2t k .Gọi A là đường thẳng qua điểm A 4 0 -1 song song với D và I -2 0 2 là hình chiếu vuông góc của A trên D . Trong các mặt phẳng qua A hãy viết phương trình của mặt phẳng có khoảng cách đến D là lớn nhất. Câu 1 điểm Cho x y z là 3 số thực thuộc 0 1 . Chứng minh rằng 1 11. 5 ---------1----------1------- --------------- xy 1 yz 1 zx 1 x y z 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 2 điểm 1. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A 1 0 B 0 2 và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y x. Tìm tọa độ đỉnh C và D. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1 5 0 B 3 3 6 và đường thẳng A có phương trình x -1 2t tham số Ị y 1 -1 .Một điểm M thay đổi trên đường thẳng A xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác z 2t k MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 1 điểm