tailieunhanh - ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2009 Môn thi: Toán (khối D)

Tham khảo sách 'ðề thi tuyển sinh đại học khối d năm 2009 môn thi: toán (khối d)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2009 Môn thi Toán khối D Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 2 0 điểm . Cho hàm số y x4 - 3m 2 x2 3m có đồ thị là Cm m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 0. 2. Tìm m để đường thẳng y -1 cắt đồ thị Cm tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình 5 3 cos 5x - 2 sin 3x cos 2x - sin x 0 2. Giải hệ phương trình x x y 1 - 3 0 x y 2 x y e R 2 x Câu III 1 0 điểm . Tính tích phân I dx ex -1 5 1 0 3 Ị 1 Câu IV 1 0 điểm . Cho hình lăng trụ đứng B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB a AA 2a A C 3a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A C I là giao điểm của AM và A C. Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng IBC . Câu V 1 0 điểm . Cho các số thực không âm x y thay đổi và thỏa mãn x y 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S 4x2 3y 4y2 3x 25xy. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M 2 0 là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x - 2y - 3 0 và 6x - y - 4 0. Viết phương trình đường thẳng AC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A 2 1 0 B 1 2 2 C 1 1 0 và mặt phẳng P x y z - 20 0. Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng P . Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện I z - 3 - 4i 2. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x - 1 2 y2 1. Gọi I là tâm của C . Xác định tọa độ điểm M thuộc C sao cho ỄMo 300. x 2 y - 2 z 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng A J - và mặt phẳng 11 -1 P x 2y - 3z 4 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong P sao cho d cắt và vuông góc với đường .