tailieunhanh - ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2008 Môn thi: TOÁN

Tham khảo sách 'ðề thi tuyển sinh đại học khối a năm 2008 môn thi: toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2008 Môn thi TOÁN thời gian 180phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 2 điểm mx2 3m2 - 2 x - 2 -------ù------------- 1 với m là tham số thực. x 3m Cho hàm số y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. 2. Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 bằng 450. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình - sinx 1 7n ----7--- 4sin I - x . 3n I 4 sin I x - I x l 2 5 x 2. Giải hệ phương trình x4 y x3y xy2 xy 5 4 x y e R . y2 xy 1 2x 4 Câu III 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 2 5 3 và đường thẳng x -1 y z - 2 . 2 12 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 2. Viết phương trình mặt phẳng a chứa d sao cho khoảng cách từ A đến a lớn nhất. Câu IV 2 điểm n 1. Tính tích phân I í g x dx 0 cos 2x 2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt x m m e R . PHẦN RIÊNG----Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu hoặc Câu . Theo chương trình KHÔNG phân ban 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy hãy viết phương trình chính tắc của elíp E biết rằng E có tâm sai bằng 3Ế. và hình chữ nhật cơ sở của E có chu vi bằng 20. 2. Cho khai triển 1 2x n a0 a1x . anxn trong đó n e N và các hệ số a0 a1 . an thỏa mãn hệ thức a0 2 . - n 4096. Tìm số lớn nhất trong các số a0 a1 . an. Câu . Theo chương trình phân ban 2 điểm 1. Giải phương trình log2x-1 2x2 x - 1 logx 1 2x - 1 2 4. 2. Cho lăng trụ B C có độ dài cạnh bên bằng 2a đáy ABC là tam giác vuông tại A AB a AC aựĩ và hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên mặt phẳng ABC là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp A . ABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA B C . Câu I BÀI GIẢI GỢI Ý 1. x2 x - 2 4 m 1 y --3 x - 2 -3 MXĐ là R -3 y 1 - x 3 2 y 0 x 3 2 4 x -5 hay x -1 y -5 -9 y -1 -1 Vậy -5 -9 là điểm cực đại và -1 -1 là điểm cực tiểu 2 Đô thị căt trục hoành tại 2 điểm là 1 0 và -2 0 đô thị căt trục tung tại 0 - 3 x -3 là tiệm cận đứng y x - 2 là .