tailieunhanh - ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 - TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

Tham khảo tài liệu 'đề thi môn toán, khối 12 - trường thpt thạch thành i', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 12 2009-2010 ĐẼ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 3 1 - m x 1 3m 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 khi m 1. 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1 có cực đại cực tiểu và đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng x y 0 một góc 30 . Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình -ựx 1 1 4x2 y 3x . 2 Giải phương trình sin x cos x 2 tan 2x cos 2x 0. sin x - cos x z . í1 dx Câu III 1 điểm Tính tích phân I I-. . 0 x s 1 - x2 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có SA x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a x 0 a 0 . Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng SAC . Tìm x theo a để thể tích aS 2 của khối chóp bằng . Câu V 1 điểm 6. Cho ba số không âm a b c thay đổi luôn thoả mãn điều kiện a b c 1. Chứng minh rằng a2 b2 c2 Ị12abc 1 PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A 3 3 và đường thẳng d x y-2 0. Lập phương trình đường tròn đi qua A cắt d tại hai điểm B C sao cho AB AC và AB AC. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 3 -2 -2 và mặt phẳng P có phương trình x - y - z 1 0. Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua A vuông góc với mặt phẳng P biết rằng mặt phẳng Q cắt hai trục Oy Oz lần lượt tại hai điểm phân biệt M N sao cho OM ON O là gốc toạ độ . Câu 1 điểm Tìm hệ số của x8 trong khai triển thành đa thức của I x2 x 11 1 2x 10. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 2 và đường thẳng AB có phương trình x - y 0 .Biết rằng điểm I 2 1 là trung điểm của đoạn thẳng BC hãy tìm tọa độ trung điểm K của đoạn thẳng AC. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P x y z - 3 0 và A 2 2 2 . Lập phương trình mặt cầu đi qua A cắt P theo .