tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh Đại Học Cao đẳng môn Toán khối A năm 2008

Tài liệu tham khảo đề thi tuyển sinh Đại Học Cao đẳng môn Toán khối A năm 2008 | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008 Môn thi TOÁN khối A Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 2 điểm Cho hàm số y mx 3m 2 x 2 1 với m là tham số thực. x 3m 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. 2. Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 bằng 45o. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình i- sinx 1 7n ----7--- 4sin I - . 3n I 4 sin I x -- I v l 2 5 __ x 2. Giải hệ phương trình 4 x y x3y xy2 xy 5 4 x ye R . y2 xy 1 2x Câu III 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 2 5 3 và đường thẳng x -1 _ y _ z - 2 . 2 12 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 2. Viết phương trình mặt phẳng a chứa d sao cho khoảng cách từ A đến a lớn nhất. Câu IV 2 điểm n 1. Tính tích phân I í tg x dx. 0 cos 2x 2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt V2x 2x 2-ựó - x 2a ó - x m m e R . PHẦN RIÊNG--------- Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu hoặc - Câu . Theo chương trình KHÔNG phân ban 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy hãy viết phương trình chính tắc của elíp E biết rằng E có tâm sai bằng 3- và hình chữ nhật cơ sở của E có chu vi bằng 20. 2. Cho khai triển 1 2x n a0 a1x . anxn trong đó ne N và các hệ số a0 a1 . an thỏa mãn hệ thức a0 2- . -2 4096. Tìm số lớn nhất trong các số a0 a1 . an. Câu . Theo chương trình phân ban 2 điểm 1. Giải phương trình log2x-1 2x2 x -1 logx 1 2x -1 2 4. 2. Cho lăng trụ B C có độ dài cạnh bên bằng 2a đáy ABC là tam giác vuông tại A AB a AC aVi và hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên mặt phẳng ABC là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp A .ABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA B C . .Hết. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . Số báo danh