tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III - TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học lần iii - trường thpt chuyên đhsp, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2010 Mon thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Ngày thi 28 - 3 - 2010 Câu 1. 2 0 điểm . Cho hàm số y x4 2m2x2 1 1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 1. 2. Chứng minh rằng đường thẳng y x 1 luôn cắt đồ thị hàm số 1 tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. Câu 2. 2 0 điểm 1. Giải phương trình 2sin2 x 2sin2x - tanx. 4 7 - 4 3 log3 x 2 2 - log3 x- 2 2 4. 2. Giải phương trình 2 log3 x2 Câu 3. 2 0 điểm p 3 I ò 1. Tính tích phân sin x dx . 0 cos xv3 sin 2 x 2. Trong không gian cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB 2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc mặt phẳng ABC lấy điểm S sao cho mp SBC tạo với mp ABC một góc bằng 600. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Câu 4. 2 0 điểm . . x3 4y y3 16x 1. Giải hệ phương trình í . 1 y 2 5 1 x 2 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x 4x 8x - 8x 5 9 x x2 2 x 2 Cõu 5. 2 0 điểm 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 0 1 3 và đường thẳng x 1 t .3 o. d í y 2 2t z 3 Hãy tìm trên đường thẳng d các điểm B và C sao cho tam giác ABC đều. 2. Trong mặt phẳng Oxy cho elíp E có tiêu điểm thứ nhất là - Tã 0 và đi qua điểm M 1 4y3 . Hãy xác định tọa độ các đỉnh của E . http HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI THI LẦN 3 Câu 1. 1. Tự làm. 2. Xét phương trình hoành độ giao điểm x4 2m2x2 1 x 1 x4 2m2x2 - x 0 x x3 2m2x - 1 0 x 0 x3 2m2x - 1 0 Đặt g x x3 2m2x - 1 Ta cú g x 3x2 2m2 0 với mọi x và mọi m Hàm số g x luôn đồng biến với mọi giá trị của m. Mặt khác g 0 -1 0. Do đó phương trình cú nghiệm duy nhất khỏc 0. Vậy đường thẳng y x 1 luôn cắt đồ thị hàm số 1 tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. Câu 2. 1. Giải phương trình 2 sin2 x - 2sin2x - tanx Điêu kiện cosx 0 x k. . 2 2sin2x - tan x 1 - sin2x tanx sin 2x - 1 1 1 - cos 2x 2 x k .2 2 . x - l 4 1 sin 2 x 1 tan x -1 x k 4 x k. . Thỏa mãn điêu kiện . 4 2 x - l. 4 2. Giải phương trình 2log3 x2 - 4 3 -ựlog3 x 2 2 - log3 x -2 2 4 x 2 . x -3 v 7 2