tailieunhanh - Tinh toán trắc địa và cơ sở dữ liệu part 2

Tham khảo tài liệu 'tinh toán trắc địa và cơ sở dữ liệu part 2', tài liệu phổ thông, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | nij m2. mk - sai số trung phương của các trị đo cùa ma trận X X1 x2 Ma trận tương quan xác định dưới dạng K g2 Qll Q12 Q21 Q22 Qlk Q2k Qkl Qk2 Qkk Ma trận Q gọi là ma trận trọng số đảo. Ma trận tương quan có tính chất sau Giả sử ta có hàm số Y Ax B ma trận lương quan của Y là Ky A . Kx . At Ta đã biết rằng Ax -R b b ATP . 1 1-27 b - AtP ọ X 0 X 2 0 . X k 0 - y Ax -R At . p cp X JÍO X 2t0 X k 0 - y hoặc Ax -R 1 AT. p. y c ở đây c -R1 at . p. p X 0 X2 Q . X k 0Ỵ Theo tính chất của ma trận tương quan K -R .p. 1. Vì R là ma trận đối xứng nên R 1 T R 1. Mà ma trận tương quan Ky p2 . P 1 Kx R 1 . A1 . p. A . R1 . p2 R1 . R . R 1 . p2. K 1 24 Q11 Ql2 K I . Ọ J Q21 Q22 Q2r Qh Qr2 . Qrl Qr2 Qrk Từ sai Số trung phương của các ẩn sau bình sai được tính . Phương pháp cột phụ để tính các thành phần ma trận trọng số đảo Như đã xét ở trên sai số trung phương của ẩn số sau bình sai được tính theo công Qjj - Thành phần đường chéo của ma trận trọng sô đảo. Ta đã chứng minh Qjj - Thành Q R 1 RAx b 0 Ở đây R là ma trận hệ số của hê phương trình chuẩn. Như vậy việc tính các thành phần của ma trân Q thực chất là việc đảo ma trận R tính ma trận nghịch đảo của R . Như vậy bài toán của chúng ta sẽ là tìm Q E 1-32 0 0 . 1 J Thực chất của phương pháp cột phụ là việc tính tất cả các thành phần Qij của Q trên cơ sở giải phương ứình 1 32 . 0 ì 25 Để đơn giản ta sẽ xem xét trường hợp tính các thành phần của ma trân Q khi k 3. paa pab pac Q11 Q12 Q13 R pha pbb pbc Q21 Q22 Q . pea peb pee Q31 Q32 Q33 . Do đó nếu trong sơ đồ Gauss thay vào vị trí các sô hạng tự do và coi các giá trị Q Ị Q21 và Q31. Việc giải cũng hoàn toàn tương tự như ta tìm các ẩn xb x2 và x3. paa Qn pab Q21 pac Q31 1 0 pbb Q2ỉ Q3 0 Q31 0 Những số hạng tự do đánh dấu được tính hoàn toàn tương tự như trong trường hợp giải hệ phương trình đầu là pb . 1 và pc .2 . Tương tự với với Q 2 Q 2 và Q3 2 ta có cột phụ là 0 1 và cuối cùng là thêm cột 0 I 0 ta sẽ xác .