tailieunhanh - ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐH, CĐ_MÔN TOÁN_KHỐI B_ NĂM 2002

Tham khảo tài liệu 'đáp án - thang điểm đề thi tuyển sinh đh, cđ_môn toán_khối b_ năm 2002', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TưyỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG NĂM 2002 .-. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỂ thi chính thức MÔN TOÁN KHỐI B Câu I ý 1 Nội dung Với m 1 ta có y x4 - 8x2 10 là hàm chẵn đồ thị đối xứng qua Oy . x 0 ĐH 1 0 đ CĐ 1 5 đ Tập xác định V x e R y 4x3 -16x 4x x2 - 4 y 0 x 2 41 - .2 y 12x2 -16 12I x2 - Ị y 0 x - 1 3 J z 73 0 25 đ 0 5 đ Bảng biến thiên x - O -2 -2 3 0 2 3 2 w y y y O 0 0 0 0 0 0 5 đ 0 5 đ lõm CT - 6 U 10 CĐ lồi U y lõm CT -6 w Hai điểm cực tiểu A1 - 2 -6 và A2 2 -6 . Một điểm cực đại B 0 10 . 2 10 Hai điểm uốn U I I và U I I. 1U3 9 2u 9 Giao điểm của đồ thị với trục tung là B 0 10 . Đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm có hoành độ x - và x - -V6 . B 10 U2 2 U1 -2 A1 -6 A2 x 0 25 đ 0 5 đ Thí sinh có thể lập 2 bảng biến thiên 1 I 2 x 0 2mx2 m2 - 9 0 Hàm số có ba điểm cực trị phương trình y 0 có 3 nghiệm phân biệt khi đó y đổi dấu khi qua các nghiệm phương trình 2mx2 m2 y 0 2mx2 m2 - 9 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0. m 0 9 0 x2 9-m2 . Phương trình 2mx2 m2 -9 0 m -3 có 2 nghiệm khác 0 0 m 3. Vậy hàm số có ba điểm cực trị m -3 0 m 3. II 1 2 sin2 3x - cos2 4x sin2 5x - cos2 6x 1 - cos6 x 1 cos8x 1 - cos10 x 1 cos12 x ---1 -----Z ---- ------------- 22 2 2 cos12x cos10x - cos8x cos6x 0 cos x cos 11x - cos 7 x 0 cos x sin 9x sin 2x 0 sin 9x sin 2x 0 kn x 9 kn x 2 k e Z. Chó ý Thí sinh có thể sử dụng các cách biến đổi khác để đưa về phương trình tích. logx log3 9 -72 1 1 . Điều kiện x 0 x 1 9x - 72 0 9x - 72 1 x log9 73 log 3 9x - 72 0 Do x log9 73 1 nên 1 log3 9 - 72 x 9x - 72 3 x 3 x 2 - 3 x - 72 0 2 . 3 . Đặt t 3x thì 3 trở thành t2 -1 - 72 0 -8 t 9 -8 3 9 x 2. Kết hợp với điều kiện 2 ta được nghiệm của bất phương trình là log9 73 x 2. 1 0 đ 0 25 đ 1 0 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 1 0 đ 1 0 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 5 đ 0 5 đ 1 0 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 1 0 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 2 III Jx -y -0 Điều kiện Ị x y - 0. x y x y 1. Thay x y vào 2 giải ra ta được x y 1. 3 1 Thay x y 1 vào 2 giải ra ta có x 2 y 2 .