tailieunhanh - Bài giảng chuyên đề Phương pháp tính

Phương pháp tính là bộ môn toán học có nhiệm vụ giải đến kết quả bằng số cho các bài toán, nó cung cấp các phương pháp giải cho những bài toán trong thực tế mà không có lời giải chính xác. Môn học này là cầu nối giữa toán học lý thuyết và các ứng dụng của nó. Phương pháp tính là một môn học đã có từ lâu,nhưng từ khi máy tính điện tử ra đời môn học này phát triển rất nhanh,nhằm xây dựng những thuật toán đơn giản,có hiệu lực và giải đến kết quả bằng. | Prof. NGUYỄN THẾ HÙNG PHƯƠNG PHÁPTÍNH NUMERICAL METHODS FOR ENGINEERS DANANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Danang 2000 MỤC LỤC Chương 0 Phần bổ túc A. Phép tính vec tơ 1 B. Phép tính Tensor 3 C. Các phương pháp biến đổi 5 1. Phép biển đổi tọa độ 5 2. Phép biến hình bảo giác 5 3. Phép biến đổi LapLace 6 4. Phép biến đổi sigma 6 D. Một vài ứng dụng của giải tích hàm 7 1. Không gian Mêtrix 7 2. Không gian tuyến tính định chuẩn 7 3. Không gian eUcLIC- Không gian HILBERT 7 Chương 1 Sai số 10 Sai số tuyệt đối 9 Sai số tương đối 9 Cách viết số xấp xỉ 9 Sai số quy tròn 9 Sai số của số đã quy tròn 9 Ảnh hưởng của sai số quy tròn 9 Các quy tắc tính sai số 10 Sai số tính toán và sai số phương pháp 10 Sự ổn định của quá trình tính 10 Chương 2 Nội suy 14 Đa thức nội suy Lagrăng 13 Nội suy Newton 13 Nội suy Spline 15 Phương pháp bình phương cực tiểu 17 Chương 3 Tính gần đúng đạo hàm và tích phân 22 Tính gần đúng đạo hàm 22 Tính gần đúng tích phân xác định 22 Công thức hình thang 22 Công thức Simpson 24 Công thức của Gauss 25 Liên hệ giữa các hệ tọa độ tổng thể và hệ tọa độ địa phương 25 Tích phân số 27 Chương 4 Giải gần đúng phương trình và hệ phương trình phi tuyến 32 Giải gần đúng phương trình 32 Phương pháp dây cung 32 Phương pháp Newton-Raphson 33 Giải hệ phương trình phi tuyến 34 Chương 5 Các phương pháp số của đại số tuyến tính 38 Ma trận 38 Các định nghĩa 3 8 Phép biến đổi tuyến tính trong không gian n chiều 38 Các phép tính ma trận 40 Véc tơ riêng trị riêng và các dạng toàn phương của ma trận 41 Giải hệ đại tuyến 42 Phân tích LU và phân tích Cholesky 42 Phương pháp lặp đơn hệ phương trình 43 Phương pháp lặp Seiden 44 Phương pháp Gradient liên hợp 45 Chương 6 Nghiệm gần đúng của hệ phương trình vi phân thường 48 Mở đầu 48 Nghiệm gần đúng của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân thường 48