tailieunhanh - ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐH, CĐ_MÔN TOÁN_KHỐI B_ NĂM 2003

Tham khảo tài liệu ' đáp án - thang điểm đề thi tuyển sinh đh, cđ_môn toán_khối b_ năm 2003', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bộ GIÁO Dực VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG năm 2003 ĐÁP ÁN -THANG điểm Môn thi TOÁN Khối B __NỘIDUNG_ Câu 1 . Đồ thị hàm số 1 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ tồn tại X0 0 sao cho y X0 -y -X0 tồn tại X0 0 sao cho X03 -3X02 m - -Xo 3 -3 -Xo 2 m tồn tại X0 0 sao cho 3X02 m m 0. 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 2. Khi m 2 hàm số trở thành y X3 - 3x2 2. Tập xác định y 3x2 - 6X . y 0 X 0 X 2. y 6x - 6. y 0 X 1. y triệt tiêu và đổi dấu qua X 1 1 0 là điểm uốn. điểm 2điểm 1 điểm 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 1 điểm 0 25đ 0 25đ 0 25đ Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm 1 0 1 V3 0 và cắt trục tung tại điểm 0 2 . 0 25đ 1 Câu 2. _ . . 2 1 Giải phương trinh cotgx - tgx 4sin2x 1 . sin 2 x I sin x 0 Điều kiện 1 lcosx 0 . Khi dó 1 c x - six 4sin2x -A- cos2 x - sin2 x 4sin2x 2 sin x cos x sin 2 x 2 cos 2x 4 sin2 2x 2 2 cos2 2x - cos 2x -1 0 cos2x 1 sin x cos x sin 2 x 1 cos2 x - 2 x kn _n k e Z . x kn 3 Kết hợp với diều kiện ta dược nghiệm của 1 là x n kn k e Z . 2 Giải hệ phương trinh . y 1 3x y 2 2 x2 2 y2 1 2 . Điều kiện x 0 y 0. Khi dó hệ dã cho tương dương với G 2__2 3x y y 1 o 2 _ 2 3xy x 2 2 x - y 3xy x y 0 2 2 3xy x 2. TH1 TH2 x y I x 1 3xy2 x2 2 1 y 1. 3xy x y 0 1 vô nghiệm vì từ 1 và 2 ta có x y 0. 3xy x2 2 Vậy nghiệm của hệ phương trình là x y 1. Câu 3. 1 Vì G là trọng tâm AABC và M là trung diểm BC nên ----------------- ----- ma 3MG -1 3 A 0 2 . Phương trinh BC di qua M 1 -1 và vuông góc với M -1 3 là -1 x-1 3 y 1 0 -x 3y 4 0 1 . Ta thấy MB MC MA 10 tọa độ B C thỏa mãn phương trình x-1 2 y 1 2 10 2 . Giải hệ 1 2 ta dược tọa dộ của B C là 4 0 -2 -2 . 2 Ta có A M NC A MCN là hình binh hành do dó A C và MN cắt nhau tại trung diểm I của mỗi dường. Mặt khác A DCB là hình bình hành nên trung diểm I của A C cũng chính là trung diểm của B D. Vậy MN và B D cắt nhau tại trung diểm I của mỗi dường nên B MDN là hình bình hành. Do dó B M D N cùng thuộc