tailieunhanh - Bài giảng về Kỹ thuật số - Chương 1

Hệ đếm là tập hợp các phương pháp gọi và biểu diễn các con số bằng các ký hiệu có giá trị xác định các chữ số | Chương 1. Hệ thong số đếm và khái niệm về mã Trang 1 Chương 1 HỆ THỐNG SỐ ĐẾM VÀ KHÁI NIỆM VÈ MÃ . HỆ THỐNG SỐĐÉM . Hệ đếm 1. Khái niệm Hệ đếm là tập hợp các phương pháp gọi và biểu diễn các con số bàng các kí hiệu có giá trị số lượng xác định gọi là các chữ số. 2. Phân loại Có thể chia các hệ đếm làm hai loại hệ đếm theo vị trí và hệ đếm không theo vị trí. a. Hê đếm theo vi trí Hệ đếm theo vị trí là hệ đếm mà trong đó giá trị số lượng của chữ số còn phụ thuộc vào vị trí của nó đứng trong con số cụ thể. Ví dụ Hệ thập phân là một hệ đếm theo vị trí. Số 1991 trong hệ thập phân được biểu diễn bàng 2 chữ số 1 và 9 nhưng do vị trí đứng của các chữ số này trong con số là khác nhau nên sẽ mang các giá trị số lượng khác nhau chẳng hạn chữ số 1 ở vị trí hàng đơn vị biểu diễn cho giá trị số lượng là 1 song chữ số 1 ở vị trí hàng nghìn lại biểu diễn cho giá trị số lượng là 1000 hay chữ số 9 khi ở hàng chục biểu diễn giá trị là 90 còn khi ở hàng trăm lại biểu diễn cho giá trị là 900. b. Hê đếm không theo vi trí Hệ đếm không theo vị trí là hệ đếm mà trong đó giá trị số lượng của chữ số không phụ thuộc vào vị trí của nó đứng trong con số. Hệ đếm La Mã là một hệ đếm không theo vị trí. Hệ đếm này sử dụng các ký tự I V X . để biểu diễn các con số trong đó I biểu diễn cho giá trị số lượng 1 V biễu diễn cho giá trị số lượng 5 X biểu diễn cho giá trị số lượng 10. mà không phụ thuộc vào vị trí các chữ số này đứng trong con số cụ thể. Các hệ đếm không theo vị trí sẽ không được đề cập đến trong giáo trình này. . Cơ số của hệ đếm Một số A bất kỳ có thể biểu diễn bàng dãy sau A am-1am-2 a0a-1 a-n Trong đó ai là các chữ số i - n m -1 i là các hàng số i nhỏ hàng trẻ i lớn hàng già. Giá trị số lượng của các chữ số ai sẽ nhận một giá trị nào đó sao cho thỏa mãn bất đẳng thức sau 0 ai N -1 ai nguyên N được gọi là cơ số của hệ đếm. Cơ số của một hệ đếm là số lượng ký tự phân biệt được sử dụng trong một hệ đếm. Các hệ thống số đếm được phân biệt với nhau bằng một cơ số N của hệ đếm .