tailieunhanh - Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 4

Biến đầu tiên đặt bằng tín hiệu ra | Tính hàm truyền từ phương trình sai phân r k Hệ rời rạc c k Quạn hệ vạo rạ củạ hệ rời rạc có thệ mô tạ bạng phường trình sại phạn a0 c k n ữ1c k n 1 . an 1c k 1 anc k 1 bmr b0 r k m b1r k m 1 . bm 1r k 1 bmr k trong đó n m n gói lạ bạc củạ hệ thông rời rạc Biến đôi Z hại vệ phường trình trên tạ đườc a0 znC z a1 zn 1C z . an 1 zC z anC z b0 zmR z b1zm 1R z . bm 1zR z bmR z 26 September 2006 H. T. Hoàng - ĐHBK TPHCM 16 Lập tỉ sô C z R z ta được hàm truyền cua hệ rời rạc G z C z bo zm b zm-1 . bm-1 z bm R z a0 z a1 z . an-1 z an A T T V A A A 1 4- J 4- 1 Hàm truyền trền cô thề biền đôi tường đường về dạng G r C z ỵ z - n - m b0 b . bm-1 z -m 1 bmz -m G z -1 - n 1 - n R z a0 a1 z . an-1 z anz 26 September 2006 H. T. Hoàng - ĐHBK TPHCM 17 Tính hàm truyền th phương trình sai phân - Thí dụ Tính hàm truyền của hệ rời rạc mô tả bởi phương trình sai phân c 3 2c 2 - 5c 1 3c 2 r 2 r Giải Biến đôi Z hai vế phương trình sai phàn tà được z 3C z 2 z 2C z - 5 zC z 3C z 2 z 2 R z R z G z C z 2 z 2 1 R z z3 2 z2 - 5 z 3 G z Cz R z z 2 z 2 1 2 z-1 - 5 z 2 3 z 3 26 September 2006 H. T. Hoàng - ĐHBK TPHCM .