tailieunhanh - Toán học 11 - Đề số 3

Tham khảo tài liệu 'toán học 11 - đề số 3', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 3 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 - Năm học 2010 - 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 2x-3 b lim x 1 x -1 f x I. Phần chung 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm Tìm các giới hạn sau a m2y 4 2 - 3n3 Câu 2 1 0 điểm Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x 0 x 2a khi x 0 x2 x 1 khi x 0 Câu 3 1 0 điểm Tính đạo hàm của các hàm số sau a y 4x2 2x 3x - 7x5 b y 2 sin22x 3 Câu 4 3 0 điểm Cho hình chóp tứ giác đều . Gọi M N lần lượt là trung điểm của SA và SC. a Chứng minh AC SD. b Chứng minh MN SBD . c Cho AB SA a. Tính cosin của góc giữa SBC và ABCD . II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a 1 0 điểm Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m m x -1 3 x 2 2x 3 0 Câu 6a 2 0 điểm Cho hàm số y x4 - 3x2 - 4 có đồ thị C . a Giải phương trình y 2. b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ x0 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m m2 m 1 x4 2x - 2 0 Câu 6b 2 0 điểm Cho hàm số y f x x2 -1 x 1 có đồ thị C . a Giải bất phương trình f x 0. b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại giao điểm của C với trục hoành. --------------Hết-------------- Họ và tên thí sinh . SBD . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 - ĐỀ SỐ 3 www. MATHVN. com Câu Ý Nội dung Điểm 1 a 9 1 4 2 2 1 . 2n3 n2 4 . n n3 lim - lim -T- 2 - 3n3 2 3 - 3 0 50 2 3 0 50 b Nhận xét được Ị lim x -1 0 x 1 lim 2x - 3 -1 0 x 1 x 1 x -1 0 0 75 Kết luận l i m 2x 3 -ro x 1 x -1 0 25 2 . íx 2a khi x 0 f x 1 2 L x2 x 1 khi x 0 lim f x f 0 1 x 0 0 50 lim f x lim x 2a 2a x 0 x 0 0 25 . 1 f x liên tục tại x 0 2a 1 a 0 25 3 a y 4x2 2x 3x - 7x5 y -28x7 - 14x6 12x3 6x2 0 50 y -196x6 - 84x5 36x2 12x 0 50 b y 2 sin2 2x 3 y 3 2 si n2 2x . cos2x 0 50 y 6 2 sin2 2x .sin4x 0 50 4 S w ỉ z Ấ v PAjA ft 1 A . --- B Z AX- i z K s. f ft 1 gf 1 z D c 0 25 a ABCD là hình vuông AC1BD 1 là chóp đều nên SOl ABCD so 1 AC 2 0 50 2 Từ 1 và 2 AC 1 SBD AC 1 SD 0 25 b Từ giả thiết M N là trung điểm các cạnh