tailieunhanh - ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC 2011 MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 4

Tham khảo tài liệu 'đề thi khảo sát chất lượng ôn thi đại học 2011 môn toán – đề số 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC 2011 MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 4 Thời gian làm bài 180 phút A. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 3 2 Câu I 2 điêm Cho hàm sô y 2x -3 2m 1 x 6m m 1 x 1 có đô thị Cm . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị của hàm sô khi m 0. 2. Tìm m để hàm sô đông biến trên khoảng 2 ro Câu II 2 điêm a Giải phương trình 2cos3x 2cos2x 1 1 b Giải phương trình 3x 1 V2x2 -1 5x2 x - 3 Câu III 1 điêm 3ln2 1 r ĩ dx Tính tích phân I 1 0 Vex 2 2 Câu IV 1 điêm Cho hình lăng trụ B C có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của A lên măt phẳng ABC trùng với tâm o của tam giác ABC. Tính thể tích khôi lăng trụ B C biết khoảng cách giữa AA và BC là 4 Câu V 1 điêm Cho x y z thoả mãn là các sô thực x2 - xy y2 1 .Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức P x4 y4 1 x2 y2 1 B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn Câu VIa 2 điêm a Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A 1 0 B 0 2 và trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng y x. Tìm toạ độ đỉnh C. b Trong không gian Oxyz cho các điểm A 1 0 0 B 0 2 0 C 0 0 -2 tìm tọa độ điểm O đôi xứng với O qua ABC . Câu VIIa 1 điêm Giải phương trình z2 - z z 3 z 2 10 z e c. Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao Câu VIb 2 điêm a. Trong mp Oxy cho 4 điểm A 1 0 B -2 4 C -1 4 D 3 5 . Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng A 3x - y - 5 0 sao cho hai tam giác MAB MCD có diện tích bằng nhau không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng x - 4 y -1 z 5 x - 2 y 3 z d1 d 2 - - 1 3 -1 - 2 2 1 3 1 Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2 Câu VIIb 1 điêm Giải bất phương trình x 3 log2 x - 2 9 log2 x - 2 .HẾT. ĐÁP ÁN Câu I a Học sinh tự làm 0 25 b y 2x3 - 3 2m 1 x2 6m m 1 x 1 y 6x2 - 6 2m 1 x 6m m 1 y có A 2m 1 2 - 4 m2 m 1 0 0 5 r x m y 0 _ x m 1 Hàm số đồng biến trên 2 ro y 0 Vx 2 m 1 2 m 1 0 25 0 25 Câu II a Giải phương trình 2cos3x 2cos2x 1 1 1 điểm PT 2cos3x 4cos2 x -1 1 2cos3x 3 - 4sin2 x 1 0 25 Nhận xét x k