tailieunhanh - Đề thi Dự trữ khối A-năm 2007 Đề II

Đề thi Dự trữ khối A-năm 2007 Đề II Câu I: Cho hàm số y = x + m + m (Cm) x−2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. 2. Tìm m để đồ thị (Cm) có cực trị tại các điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ 0. Câu II: 1. Giải phương trình: 2 co s2 x + 2 3 sin x cos x + 1 = 3(sin x + 3 cos x) 3 2 2 ⎧ 4 ⎪x − x y + x y = 1 2. Giải bất phương. | Đề thi Dự trữ khối A-năm 2007 Đề II Câu I Cho hàm số y x m m Cm x - 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m 1. 2. Tìm m để đồ thị Cm có cực trị tại các điểm A B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ 0. Câu II 1. Giải phương trình 2 co s2x 2Vssinxcos x 1 3 sinx 5 3 cos x 4 - x3y x2y2 1 3y - x2 xy 1 . . x 2. Giải bât phương trình j x Câu III Trong không gian Oxyz cho các điểm A 2 0 0 B 0 4 0 C 2 4 6 6x - 3y 2z 0 6x 3y 2z - 24 0 và đường thẳng d 1. Chứng minh các đường thẳng AB và OC chéo nhau. 2. Viết phương trình đường thẳng A d và cắt các đường AB OC. Câu IV 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường 4y x2 và y x. Tính thể tích vật thể tròn trong khi quay H quanh trục Ox trọn một vòng. 2. Cho x y z là các biến số dương. Tìm giá trị nhỏ nhât của biểu thức . A x y z 2 1 2 p y z x 1 I--------- -I----------- -I---------- í V P 34 x3 y3 34 x3 z3 34 z3 x3 2 4 4 7 Câu Va cho chương trình THPTkhông phân ban 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G -2 0 biết phương trình các cạnh AB AC theo thứ tự là 4x y 14 0 2x 5y - 2 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A B C. 2. Trên các cạnh AB BC CD DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1 2 3 và n điểm phân biệt khác A B C D. Tìm n biết số tam giác có ba đỉnh lấy từ n 6 điểm đã cho là 439. Câu Vb cho chương trình THPT phân ban 1. Giải phương trình log4 x -1 --ỉ - - log2 Vx 2 log2x 1 4 2 2. Cho hình chóp SABC có góc SBC ABC 60o ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ đỉnh B đến mp SAC . Bài giải Câu I 1. Khảo sát và vẽ đồ thị bạn đọc tự làm 2. Tìm m Ta có y x m m x - 2 2 x - 2 2 - m x - 2 2 m x - 2 y 1 - Đồ thị h s có 2 cực trị y 0 có 2 nghiệm phân biệt x - 2 2 - m 0 có 2 nghiệm phân biệt 2 m 0 Gọi A x1 y1 B x2 y2 là 2 điểm cực trị y 0 xi 2 - Vm yi 2 m - 2 Vm x2 2 Vm y2 2 m 2 m x- 2-gm y- 2 m-2sim z P trình đường thẳng AB -v _-- m 0 2 m Will 2x - y - 2 m 0 AB qua gốc O 0 0 - 2 m 0 m 2. Cách khác 2 x m - 2 x m u 1 m x-2 v x-2 2 y 0 có 2 nghiệm phân biệt m 0 Khi m 0 pt đường thẳng qua 2 cực