tailieunhanh - Giáo trình Xác suất thống kê

Giáo trình Xác suất thống kê của trường Đại học Tôn Đức Thắng trình bày đại cương về giải tích tổ hợp, tập hợp, các phép toán tập hợp, quy tắc đếm, giải tích tổ hợp, đại cương về xác suất, hiện tượng ngẫu nhiên, xác suất, xác suất có điều kiện, lược đồ Bernoulli, đại cương về biến số ngẫu nhiên và phương pháp lấy mẫu. | Giao trình XAC SUẤT THONG KÊ ĐẠI CƯƠNG VE GIAI TÍCH Tổ HỢP 1. TẠP hợp Tập hợp là một khai niệm nguyên thủy không có định nghĩa. Sự gom góp một so đói tượng lậi vôi nhau cho ta hình anh cua tập hợp và càc đói tượng được gom góp nay trô thanh phận tử cua tạp hợp. Ngưôi ta thưông ky hiệu tạp hợp bang cac ky tự in như A B C . X Y . va phan tử bang cac ky tụ- thượng như a b c . x y. Nếu x la mót phan tử cua A ta viết x e A. Ngược lai nếu x khóng la phan tử cua A ta viết x Ể A. . Các phương pháp xác định tập hỢp. Có ba phượng phap xac định tap hợp Phượng phap liệt kê phượng phap trưng tính va phượng phap dung gian đó Vênn. Phửơng phập liệt ke Cac phan tử cua tap hợp được viết xuống giữa hai ngoặc nhon va phan tử khac nhau được phan cach bợi dấu phay va thóa hai điếu kiến - Khóng chu y thứ- tự liết kế - Mói phan tử chỉ được liết kế mót lan khóng lap lai. Chang han cac tap hợp A a b c va B c b a la như nhau dó chung chỉ khac nhau ợ thứ tự liết kế cac phan tử C 1 0 1 khóng hợp lế vì phan tử 1 được liết kế hai lan. Phửơng phập trửng tính Đưa ra mót tính chất ma chỉ có phan tử cua tap hợp tượng ưng được thoa. Chang han goi A la tap cac so nguyến chan. Tính chất so nguyện chan la tính chất đac trưng chó tap A. Khi đó -72 -2 Ể A vì chung khóng la số nguyến 3 5 Ể A vì chung la so nguyến nhưng khóng la sô chan 10 100 e A vì chung la so nguyến va la so chan. Tong quat ngượi ta dung mót ham mếnh đế p x thếó mót biến x e X nghĩa la ứng vợi mói x e X ta có mót mếnh đế p x . Tap A cac phan tử x e X sao chó mếnh đế p x có chan trị đúng được ky hiếu la A x e X p x . Khi đó ta có Vx e X x e A p x . Nói khac đi x thuóc vế A nếu va chỉ nếu p x la mếnh đế đung. Chang han tap A cac so nguyến chan được viết lai la A x e N x chia hế t chó 2 . 1 Phương pháp dùng giản đồ Venn Người ta dùng một đường cong đơn khép kín chia mặt phang ra lam hai mién mién phía trong đường cong danh đé liét ké cac phan tử cùa tập hờp mién phía ngoài đường cong danh để liét ké cac phan tử khồng nam trong tạp hờp.