tailieunhanh - Báo cáo toán học: "Maximum Multiplicity of a Root of the Matching Polynomial of a Tree and Minimum Path Cover"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Maximum Multiplicity of a Root of the Matching Polynomial of a Tree and Minimum Path Cover. | Maximum Multiplicity of a Root of the Matching Polynomial of a Tree and Minimum Path Cover Cheng Yeaw Ku Department of Mathematics National University of Singapore Singapore 117543 matkcy@ . Wong Institute of Mathematical Sciences University of Malaya 50603 Kuala Lumpur Malaysia kbwong@ Submitted Nov 18 2008 Accepted Jun 26 2009 Published Jul 2 2009 Mathematics Subject Classification 05C31 05C70 Abstract We give a necessary and sufficient condition for the maximum multiplicity of a root of the matching polynomial of a tree to be equal to the minimum number of vertex disjoint paths needed to cover it. 1 Introduction All the graphs in this paper are simple. The vertex set and the edge set of a graph G are denoted by V G and E G respectively. A matching of a graph G is a set of pairwise disjoint edges of G. Recall that for a graph G on n vertices the matching polynomial p G x of G is given by p G x -1 kp G k xn 2k k 0 where p G k is the number of matchings with k edges in G. Let mult ớ G denote the multiplicity of Ỡ as a root of p G x . The following results are well known. The proofs can be found in 2 Theorem on . Theorem . The maximum multiplicity of a root of the matching polynomial p G x is at most the minimum number of vertex disjoint paths needed to cover the vertex set of G. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 16 2009 R81 1 Consequently Theorem . If G has a Hamiltonian path then all roots of its matching polynomial are simple. The above is the source of motivation for our work. It is natural to ask when does equality holds in Theorem . In this note we give a necessary and sufficient condition for the maximum multiplicity of a root of the matching polynomial of a tree to be equal to the minimum number of vertex disjoint paths needed to cover it. Before stating the main result we require some terminology and basic properties of matching polynomials. It is well known that the roots of the matching polynomial are real. .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học