tailieunhanh - Báo cáo toán học: "Construction of Minimal Bracketing Covers for Rectangles"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Construction of Minimal Bracketing Covers for Rectangles. | Construction of Minimal Bracketing Covers for Rectangles Michael Gnewuch Department of Computer Science Kiel University Christian-Albrechts-Platz 4 24098 Kiel Germany email mig@ Submitted Sep 5 2007 Accepted Jul 16 2008 Published Jul 21 2008 Mathematics Subject Classifications 05B40 11K38 52C45 Abstract We construct explicit ỗ-bracketing covers with minimal cardinality for the set system of anchored rectangles in the two dimensional unit cube. More precisely the cardinality of these ỗ-bracketing covers are bounded from above by Ỗ 2 o ỗ 2 . A lower bound for the cardinality of arbitrary ỗ-bracketing covers for d-dimensional anchored boxes from M. Gnewuch Bracketing numbers for axis-parallel boxes and applications to geometric discrepancy J. Complexity 24 2008 154-172 implies the lower bound ỗ-2 O ỗ 1 in dimension d 2 showing that our constructed covers are essentially optimal. We study also other ỗ-bracketing covers for the set system of rectangles deduce the coefficient of the most significant term Ỗ 2 in the asymptotic expansion of their cardinality and compute their cardinality for explicit values of ỗ . 1 Introduction Entropy numbers are measures of the size of a given class F of functions or sets and they are frequently used in fields like density estimation empirical processes or machine learning. Good bounds for these entropy numbers in particular the covering or the bracketing numbers can . be used to prove bounds on the expectations of suprema of empirical processes as . Dudley s metric entropy bound concentration of measure results for these suprema or to verify that a class F of functions or sets is a Glivenko-Cantelli or Donsker Class . that the corresponding F-indexed empirical process Gn exhibits a certain convergence behavior as n tends to infinity cf. 4 20 23 . They are also useful in geometric discrepancy theory . in the theory of uniform distribution. Different facets of this theory are nicely described in the .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học