tailieunhanh - Báo cáo toán học: "A graph-theoretic method for choosing a spanning set for a finite-dimensional vector space, with applications to the Grossman-Larson-Wright module and the Jacobian conjecture"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: A graph-theoretic method for choosing a spanning set for a finite-dimensional vector space, with applications to the Grossman-Larson-Wright module and the Jacobian conjecture. | A graph-theoretic method for choosing a spanning set for a finite-dimensional vector space with applications to the Grossman-Larson-Wright module and the Jacobian conjecture Dan Singer Department of Mathematics and Statistics Minnesota State University Mankato Submitted Dec 10 2008 Accepted Mar 23 2009 Published Mar 31 2009 Mathematics Subject Classifications 05C99 05E99 14R15 15A03 Abstract It is well known that a square zero pattern matrix guarantees non-singularity if and only if it is permutationally equivalent to a triangular pattern with nonzero diagonal entries. It is also well known that a nonnegative square pattern matrix with positive main diagonal is sign nonsingular if and only if its associated digraph does not have any directed cycles of even length. Any m X n matrix containing an n X n sub-matrix with either of these forms will have full rank. We translate this idea into a graph-theoretic method for finding a spanning set of vectors for a finitedimensional vector space from among a set of vectors generated combinatorially. This method is particularly useful when there is no convenient ordering of vectors and no upper bound to the dimensions of the vector spaces we are dealing with. We use our method to prove three properties of the Grossman-Larson-Wright module originally described by David Wright M 3 xi m 0 for m 3 M 4 3 m 0 for 5 m 8 and M 4 4 s 0. The first two properties yield combinatorial proofs of special cases of the homogeneous symmetric reduction of the Jacobian conjecture. 1 Introduction A classic problem in algebraic combinatorics is to show that the ring of symmetric functions in n variables An Z xi . xn Sn is generated by the elementary symmetric functions e1 . en and that the latter are algebraically independent over Z. The proof as given in 8 is to define e e 1 e 2 for each descending partition A A1 A2 . THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 16 2009 R43 1 with parts of size n then observe that ex mx 22 axMmM M .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học