tailieunhanh - Biến đổi fourier rời rạc part 1

Biến đổi Fourier rời rạc Chỉ dẫn Trong chương 2,chúng ta đã chứng minh rằng đáp ứng tần số của hệ thống của hệ thống tuyến tính bất biến (LSI ) 2-D | CHƯƠNG 6 BIẾN ĐỔI FOURIER RỜI RẠC Chỉ dẫn Trong chương 2 chúng ta đã chứng minh rằng đáp ứng tần số của hê thống của hê thống tuyến tính bất biến LSI 2-D được cho bởi O H 1 2 E Eh k1 e-- 1k1 Nếu h k1 k2 chỉ có chỉ tổn tại với k1 0 k 2 0 và tổng quát được xác định trong miền hữu hạn có kích thước N X N thì H 1 2 E IM k2 e--w 2 k1 0k2 0 Công thức này chứng tỏ rằng H ữ1 ữ2 là tuần hoàn chu kỳ tuần hoàn là 2k. Nếu chúng ta lấy mẫu dưới dạng fflp V và miền xác định là 0 2k và 0 V 2k N X N mẫu chúng ta có thể viết ữ. nỵ và ữ7 n7 1 N 1 2 N 2 N-1 N-1 2n vì thế H n1y n2 EI h k1 k 2 e -1 N 1k1 2 k2 k1 0 k2 0 Biểu thức được gọi là biến đổi Fourier rời rạc 2-D hay còn gọi là DFT. Công thức này được áp dụng vào nhiều ứng dụng như lọc nén ảnh phóng đại ảnh. Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu 2 -D DFT và các kỹ thuật tính toán. Đầu tiên chúng ta sẽ xem xét 1 -D DFT sau đó mở rộng ra cho 2-D. Biến đổi Fourier 1-D Biến đổi Fourier 1-D cho tín hiêu thời gian rời rạc f kT tính theo công thức 75 F n X f kT e - - 1 k 0 Công thức này có thể viết lại dưới dạng N-1 F n X f k í w n n 0 ở ây f k f kT và Ww e j N 1V được gọi là hạt nhân của phép biến ổi. Tổng quát F n có dạng F n A ri ejộ n Ký hiệu A n ộ n gọi là phổ khuyếch đại và phổ pha của F n . Biến đổi ngược DFT Hàm f k là biến đổi ngược DFT của F n cho bởi theo biểu thức f k ị X1F njnk N n 0 Chứng minh Từ ịnh nghĩa của DFT 1 N -1 1 N -1 N X F n Wn N X N n 0 N n 0 N-1 X f mìWN- m 0 Wkn rr N 1 N -1 N -1 X f m X w-m N m 0 n 0 N-1 Đặt 5 X wn k-m N n 0 Nếu k m thì S N. Nếu k m chúng ta có thể viết S 1 WN k -m WN 2 k -m . WN N-1 k -m hoặc 76 1-WjN k-m Ò 1- W k-m 1 VVN 1 ữì 2x k -m 1_ e 4 j- yik-m 1 - e N Khi e 1 và e. 1 với k m vì vậy s 0 với k m . Vì vậy biểu thức 6. 9 có thể rút gọn thành N g F W f .N n 0 Kết quả này giống như biểu thức . Khi f k có thể rút ra từ F n và ngược lại chúng gọi là cặp biến đổi. Cặp biến đổi này có dạng f k F n Chú ý từ biểu thức ta có thể dễ .

• Toán học
• kỹ thuật xử lý ảnh
• công nghệ xử lý ảnh
• phương pháp xử lý ảnh
• hướng dẫn xử lý ảnh
• kinh nghiệm xử lý ảnh
• Xử lý ảnh số
• Hệ thống xử lý ảnh số
• Kỹ thuật xử lý ảnh số
• Phân tích xử lý ảnh số
• Thành phần hệ thống xử lý ảnh số
• Phần mềm xử lý ảnh số
• Ứng dụng xử lý ảnh số
• 100 thủ thuật xử lý ảnh căn bản
• 100 thủ thuật xử lý ảnh
• Thủ thuật xử lý ảnh
• Thủ thuật xử lý ảnh căn bản
• Xử lý ảnh Photoshop 10
• Kỹ thuật tinh chỉnh ảnh
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ xử lý ảnh kỹ thuật số
• Xử lý ảnh kỹ thuật số
• Đề thi Công nghệ xử lý ảnh kỹ thuật số
• Bài tập Công nghệ xử lý ảnh kỹ thuật số
• bài tập xử lý ảnh
• histogram
• xla
• xu ly anh
• Xử lý ảnh
• Bài giảng Xử lý ảnh
• Cách lọc ảnh
• Bộ lọc trong xử lý ảnh
• Xử lý ảnh CT
• Xử lý ảnh bằng kỹ thuật số
• Kỹ thuật số
• Kỹ thuật photoshop
• Thiết bị xử lý ảnh
• Phần mềm xử lý ảnh
• Thiết bị số hóa hình ảnh
• Dây chuyền xử lý ảnh kỹ thuật số
• Sử dụng máy ảnh kỹ thuật số
• Máy ảnh kỹ thuật số
• Xử lý ảnh nền
• Xử lý hình ảnh
• Hướng dẫn thay đổi phông nền
• Hệ thống xử lý ảnh
• Nhập môn xử lý ảnh
• Công nghệ nén ảnh số
• Xử lý nâng cao chất lượng chụp ảnh
• Xử lý chất lượng ảnh
• Phân vùng ảnh xử lý ảnh
• Tiểu luận xử lý ảnh
• Ứng dụng phân vùng ảnh
• Lý thuyết thông tin